第二章復習-(5597)

1、第二章 第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組 一元一次不等式與一元一次不等式組一、學習目標1、了解不等式、不等式的解集的概念，會在數(shù)軸上表示出不等式的解集。 2、掌握不等式的三條基本性質，并會用它們解一元一次不等式。3、了解一元一次不等式解集的概念，會利用數(shù)軸解一元一次不等式組4、理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，會利用不等式解決有關函數(shù)問題。 二、知識結構脈絡 二、知識結構脈絡四、知識點梳理 四、知識點梳理 1、不等式（組）有關

2、概念不等式： 不等式：不等式的解：不等式的解集：解不等式：一元一次不等式：其標準形式為 ax 一 b>0，或 ax 一 bb） 解集 數(shù)軸顯示 語言描述（I）? ? ???b xa xa x ? 同大取大（II）? ? ???b xa xb x ? 同小取?。↖II）? ? ???b xa xb3 B C D m<3 3 ? m 3 ? m例 3、x 取何值時，x 的一半與 x 的 3 倍的差至少是 4？正解：由題

3、意得 即 系數(shù)化為 1，得 故當 時，x 4 3 21 ? ? x x 4 25 ? ? x 58 ? ? x 58 ? ? x的一半與 x 的 3 倍的差至少是 4。 例 4、 （1）解不等式 x x 2 8 5 2 ? ? ?（2）解不等式 并把解集在數(shù)軸上表示出來 ? ? 1 613 1 ? ? ? ? x x x例 5、一輛公共汽車上有（5a 一 4）名乘客，在某一車站有（9 一 2a）名乘客下車，車上原來有多少名乘客？錯解：由

4、題意得 解得取整數(shù)得 a=1,2,3,4? ? ?? ?? ?1 2 91 4 5aa 4 1 ? ? a把 a 的值分別代入 5a 一 4，得 5a 一 4=1，6，11，16。答：車上原來有 1 人，6 人，11 人，或 16 人。 剖析：錯解忽視了 這一條件 a a 2 9 4 5 ? ? ?正解：由題意得化簡得 所以a 取整數(shù)得 a=2，3，4? ?? ??? ?? ?? ? ?0 2 90 4 52 9 4 5aaa a? ?

5、 ??? ? ??????29 54 713aaa29713 ? ? a當 a=2 時，5a 一 4=6，當 a=3 時，5a 一 4=11，當 a=4 時，5a 一 4=16。 答：原來車上有乘客 6 人，11 人，或 16 人。七、典型考點掃描 七、典型考點掃描 考點一： 考點一：用不等式表示數(shù)量關系： 用不等式表示數(shù)量關系：例 1、用不等式表示下列數(shù)量關系：（1） x 與 3 的和是非負數(shù) （2） a 與 b 的差是非正數(shù)考點二：

6、 考點二：考查不等式（組）基礎知識 考查不等式（組）基礎知識例 2：不等式 的解集是（ ） x x ? ? 3 2A、B、C、D、 2 ? x 2 ? x 1 ? x 1 ? x例 2: 2:不等式 ≥3 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) 1 2 ? x例 3：如圖 1，小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板．三人的體重一共為 千克，爸 150爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一 端，這時爸爸那端仍然著地