第二章平面向量復習教案

1、高中教案會員交流資料保護原創(chuàng)權益凈化網絡環(huán)境1普通高中課程標準實驗教科書[人教版A]第二章平面向量復習課（一）一、教學目標1.理解向量.零向量.向量的模.單位向量.平行向量.反向量.相等向量.兩向量的夾角等概念。2.了解平面向量基本定理.3.向量的加法的平行四邊形法則（共起點）和三角形法則（首尾相接）。4.了解向量形式的三角形不等式：||a||b|≤|ab|≤|a||b|(試問：取等號的條件是什么)和向量形式的平行四邊形定理：2(|a|

2、2|b|2)=|a－b|2|ab|2.5.了解實數(shù)與向量的乘法（即數(shù)乘的意義）：6.向量的坐標概念和坐標表示法7.向量的坐標運算（加.減.實數(shù)和向量的乘法.數(shù)量積）8.數(shù)量積（點乘或內積）的概念，ab=|a||b|cos?=x1x2y1y2注意區(qū)別“實數(shù)與向量的乘法；向量與向量的乘法”二、知識與方法向量知識，向量觀點在數(shù)學.物理等學科的很多分支有著廣泛的應用，而它具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份”能融數(shù)形于一體，能與中學數(shù)學教學內容的

3、許多主干知識綜合，形成知識交匯點，所以高考中應引起足夠的重視.數(shù)量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直三、教學過程（一）重點知識：1.實數(shù)與向量的積的運算律：babaaaaaa???????????????????????????)((3))((2))()((1)2.平面向量數(shù)量積的運算律:)1(abba???????)()()()2(bababa??????????????cbcacba?????????????)()3(3.向

4、量運算及平行與垂直的判定:).0()()(2211???byxbyxa設則)(2121yyxxba????)(2121yyxxba????2121yyxxba???.01221???yxyxba.02121????yyxxba高中教案會員交流資料保護原創(chuàng)權益凈化網絡環(huán)境3第二章平面向量復習課（二）一、教學過程（一）習題講解：《習案》P173面6題。（二）典型例題例1已知圓C：4)3()3(22????yx及點A（1，1），M是圓上任意一

5、點，點N在線段MA的延長線上，且NAAM??2?，求點N的軌跡方程。練習：1.已知O為坐標原點，OA=（2，1），OB=（1，7），OC=（5，1），OD=xOAy=DBDC（x，y∈R）求點P（x，y）的軌跡方程；2.已知常數(shù)a0，向量)01()0(??nam，經過定點A（0，－a）以nm??為方向向量的直線與經過定點B（0，a）以mn?2?為方向向量的直線相交于點P，其中R??.求點P的軌跡C的方程；例2.設平面內的向量)71(?O

6、A)15(?OB)12(?OM，點P是直線OM上的一個動點，求當PBPA?取最小值時，OP的坐標及?APB的余弦值解設)(yxOP?∵點P在直線OM上，∴OP與OM共線，而)12(?OM，∴x－2y=0即x=2y，有)2(yyOP?∵)721(yyOPOAPA?????，)125(yyOPOBPB?????，∴)1)(7()25)(21(yyyyPBPA???????=5y2－20y12=5(y－2)2－8從而，當且僅當y=2，x=4時