外文翻譯---對由ansys開發(fā)的大型工程模型的降階

1、對由 對由ansys ansys開發(fā)的大型工程模型的降階 開發(fā)的大型工程模型的降階Evgenii B. Rudnyi 和 Jan G. KorvinkIMTEK微控技術研究所弗賴堡大學Georges-K ohler-Allee,103D - 79110,德國弗賴堡{ rudnyi,korvink } @imtek.dehttp://www.imtek.uni-freiburg.de/simulation/摘要 摘要 工程師能夠在ANS

2、YS開發(fā)的有限元模型中運用現(xiàn)有的軟件實現(xiàn)現(xiàn)代模型降階技術。我們著于一個人如何獨立的從在ANSYS和C ++上實現(xiàn)的執(zhí)行模型中提取所需的信息，而不用依靠特別的專業(yè)人士，我們將利用與結構力學和熱力學有限元模型相關的實例來討論計算成本。 1. 1.介紹 介紹大型線性動態(tài)系統(tǒng)模型降階已經(jīng)是相當成熟的領域[1]。許多論文（見參考文獻[2]）指出，模型降價的優(yōu)勢已在各種科學和工程應用上被證實。我們目前的工作是集中討論工程師如何將該技術與現(xiàn)有的商業(yè)有

3、限元軟件相結合，以達到如下目的：— 加快對瞬變電壓、諧波的分析；— 自動生成系統(tǒng)級仿真的緊湊模型； — 在設計階段納入有限元程序包。通常大規(guī)模動態(tài)系統(tǒng)模型降階第一步如下Ex˙=Ax+Bu (1.1) y=Cx其中 A 和 E 是系統(tǒng)矩陣，B 是輸入矩陣，C 是輸出矩陣。模型降階的目的是產(chǎn)生一個低維式以逼近（1.1） ， Erz=Arz.+Bru Y=Crz. (1

4、.2)此式描述了輸入向量u對輸出向量y的依賴，因此,同一時間降階后向量z的維數(shù)遠小于原來x的狀態(tài)向量維數(shù)。對由偏微分描述的用戶模型方程進行空間離散化后，有限元程序包通常產(chǎn)生一個常微分方程系統(tǒng)。在這階段，它有可能直接適用于模型降階的方法[1]。然而，從商業(yè)包裝過的系統(tǒng)矩陣里提取卻不是這樣，我們將介紹我們是怎么用ANSYS有限元分析做到的[3]。我們選擇了市場矩陣形式來表示簡化模型（1.2）[4]。我們假設在另一個包如Matlab或Math

5、ematica上完成其仿真。降價模型在數(shù)學方面的運作是可行的，這可以參見 http://www.imtek.unifreiburg.de/ simulation/mathematica/IMSweb/非線性系統(tǒng)矩陣的維數(shù)高并且可降階。因此,實施一個模型降階的算法通常取決于特定的可降階矩陣存儲方案。我們討論了一個C + +接口，這使我們能夠完全忽略模型降階求解時的一些微不 足道的開銷。 最后，我們分析了計算成本績效和ANSYS的模

6、型的性能測試結果。運用有限元分析軟件 ANSYS生成的模型比原模型更準確。2. 2.更多的 更多的ANSYS ANSYS商業(yè)有限元軟件包含兩個幾乎獨立的模塊（見圖1）[6]。第一個模塊用于讀取一階動態(tài)系統(tǒng) 或二階系統(tǒng)二進制文件和裝載有限元分析軟件ANSYS，Mx¨+Ex˙+Kx=Bu. (2.3) y=Cx.其中M，E和K是三個系統(tǒng)矩陣。第二個模塊適用于模型降階算法式（1.1）或式（2.3） ，也就是說，它找到一個低維

7、的式V， X = V Z +（2.4） ?難的，例如，在有加速負載的情況下提取載荷向量， ANSYS的EMAT文件不能充分表示負荷向量，當有多個輸入時，如輸入式（1.1）或式（2.3）時用戶應該： - 刪除以前應用的負載， - 申請一個新的負載， - 生成矩陣。為了改進這一過程，第二個策略也被允許用戶不刪除以前的負載，在這種情況下，ANSYS會糾 正在第一階段結束的每一個新的負載向量（包含所有先前

8、的載體） 。2.2 2.2運行模型降階算法 運行模型降階算法在克雷洛夫空間的基礎上，我們可以通過一個非常有效的計算[11,8]，獲得具有優(yōu)良逼近性質(zhì)的低維子空間（2.4） 。當前版本的ANSYS實現(xiàn)了更多的Arnoldi 算法[11]，以支持多個輸入，塊大小等于輸入數(shù)量。每一步迭代Krylov子空間，都需要我們計算矩陣向量積為一階系統(tǒng)，例如， h 1E A?（2.5）其中h是向量，該系統(tǒng)矩陣高維并且可降階， 是一個不明確的計算結果。唯一

9、可行的解決方案 A1 ?是解決如下的線性方程組的一個 Ag=Eh (2.6) 這主要是為降低系統(tǒng)計算成本，這以后，與正交化過程中相關的額外費用也將計算在內(nèi)。 這里有許多可降階求解法以及許多可降階矩陣的存儲方案。我們的目標是讓實現(xiàn)它們的方式不依賴于一個特定的求解模型降階算法。此外，我們希望在運行時允許改變求解，就是允許運行時的多態(tài)性。因此，我們選擇了虛函數(shù)圖2有限元設計模型和系統(tǒng)仿真機制，這項開銷可以忽略不

10、計，我們的例子都是緊湊型計算。我們的做法就像PETs [12] 和 Trinilos [13] 的做法,為了涵蓋許多不同的場景，抽象的ANSYS接口被寫在相對低級別的功能方面，在緊湊型克雷洛夫子空間，向量存儲在連續(xù)的空間。目前，我們可以從TAUCS[14]直接求解并獲得UMFPACK 庫支持[15,16]，而ATLAS 庫已被用來生成優(yōu)化的BLAS[17]。我們發(fā)現(xiàn)ANSYS有許多具有相當競爭力、多達500萬自由度的矩陣因