線性預(yù)測(cè)模型外文翻譯--采用線性預(yù)測(cè)模型對(duì)鐵道車輛車體進(jìn)行模態(tài)分析（譯文）

1、 1中文 中文 7800 字 出處： 出處：Journal of System Design and Dynamics, 2009, 3(6): 918-931采用線性預(yù)測(cè)模型對(duì)鐵道車輛車體進(jìn)行模態(tài)分析 采用線性預(yù)測(cè)模型對(duì)鐵道車輛車體進(jìn)行模態(tài)分析Takahiro Takahiro TOMIOKA TOMIOKA，Tadao Tadao TAKIGAMI TAKIGAMI， Ken-Ichiro Ken-Ichiro AIDA AIDA車

2、輛噪聲與振動(dòng)實(shí)驗(yàn)室，鐵路技術(shù)研究所 車輛噪聲與振動(dòng)實(shí)驗(yàn)室，鐵路技術(shù)研究所2–8–38 38 Hikari Hikari–cho cho， Kokubunji-shi Kokubunji-shi， 東京， 東京， 185 185–8540 8540郵箱： 郵箱：tomioka@rtri.or.jp tomioka@rtri.or.jp摘 要本文介紹了一個(gè)采用線性預(yù)測(cè)模型對(duì)鐵路車輛進(jìn)行的模態(tài)特性識(shí)別研究。由靜止或運(yùn)行試驗(yàn)獲得的實(shí)際鐵路車輛

3、的輸入(激振力或軸箱加速度)和輸出(車體加速度)之間的關(guān)系可由一個(gè) ARX(自回歸線性預(yù)測(cè)模型)表示，同時(shí)模態(tài)參數(shù)的提取過程也能被詳細(xì)描述。一個(gè)合適的模型定階(即 ARX 模型中預(yù)測(cè)系數(shù)的階)應(yīng)是從實(shí)際應(yīng)用的角度考慮的。分析數(shù)據(jù)得出兩個(gè)不同部件的平均估計(jì)誤差的實(shí)現(xiàn)過程被提出，同時(shí)他們對(duì)決定模型定階的有效性被評(píng)估。使用 ARX 模型得出 MIMO(多輸入—多輸出)的合適性也被描述。結(jié)果表明，利用所提出的方法，詳細(xì)的模態(tài)特性可以被成功地從靜

4、止、運(yùn)行測(cè)試測(cè)得的數(shù)據(jù)中確定。關(guān)鍵詞： 關(guān)鍵詞：鐵路，模態(tài)分析，線性預(yù)測(cè)模型，信號(hào)處理，彎曲振動(dòng) 鐵路，模態(tài)分析，線性預(yù)測(cè)模型，信號(hào)處理，彎曲振動(dòng)1. 1.介紹 介紹要提高鐵路車輛的行駛質(zhì)量，重要的是要抑制車體縱向彎曲振動(dòng)。為抑制這種振動(dòng)，第一步要做的是對(duì)車體頻率、模態(tài)屬性等振動(dòng)特性進(jìn)行識(shí)別。靜止和運(yùn)行的振動(dòng)測(cè)試通常就是為達(dá)此目的而進(jìn)行的。運(yùn)行測(cè)試在車輛運(yùn)行時(shí)通過一個(gè)實(shí)際的商業(yè)服務(wù)性的途徑對(duì)車輛進(jìn)行了頻率特性的分析和行駛質(zhì)量的評(píng)估。平穩(wěn)

5、振動(dòng)測(cè)試則適用于確定車體的模態(tài)性能，這是因?yàn)檩斎?激振力)和輸出(響應(yīng)加速度)之間的關(guān)系是明確的。由于進(jìn)行鐵道車輛測(cè)試的成本很高，所以通過單一的測(cè)量試驗(yàn)同時(shí)評(píng)估乘坐質(zhì)量和模態(tài)性能是非常有效的。作者已經(jīng)介紹了一種從靜止測(cè)試 中來評(píng)估運(yùn)行質(zhì)量的方法。本文主要介紹通過運(yùn)行測(cè)試來 ) 2 )( 1 (3個(gè)多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)。這里分析過程的敘述是基于以前發(fā)表的文獻(xiàn) ) 9 )( 8 (。3.1 3.1 預(yù)測(cè)系數(shù)的計(jì)算 預(yù)測(cè)系數(shù)的計(jì)算 )

6、 8 (假設(shè)輸入信號(hào)為 u(n)，輸出信號(hào)為 y(n)，這些信號(hào)形成一個(gè)任意采樣時(shí)間Δt 下的離散數(shù)據(jù)序列。在這里，n 表示數(shù)據(jù)樣本的數(shù)目。現(xiàn)在，我們利用樣品數(shù)為 m 的過去的輸入和輸出數(shù)據(jù)乘以加權(quán)系數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)樣本數(shù)為 n 的輸出信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)。如下：， (1) ? ?? ?? ? ? ?MmMmMmMm m n u b m n y a n y1) (1) ( ) ( ) ( ) ( ?表示預(yù)測(cè)誤差。

7、我們獲得如下方程：， (2) ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1) (1) ( n m n u b m n y a n y M yMmMmMmMm ? ? ? ? ? ? ? ?? ?這個(gè)等式表明了 M 階 ARX(自回歸線性預(yù)測(cè)模型)中輸入輸出信號(hào)的關(guān)系。輸入輸出信號(hào)是矢量 u(n)=[u (n)，...，u (n)] 和 y(n)=[y (n)，...，y (n)] 1 pT1 QT，P 和 Q 輸入輸出

8、的級(jí)數(shù)，[，] 表示向量的轉(zhuǎn)置。 和 表示 Q×Q 和 Q× T ) (M m a ) (M m bP 階矩陣。接下來我們寫出反向形式的輸入輸出等式: ， (3) ) ( ) ( ) ( ) ( ) () (1) (1n m n y c m n u d n u MuMmMmMmMm? ? ? ? ? ? ? ?? ?這里 和 表示 P×P 和 P×Q 階的預(yù)測(cè)系數(shù)的矩陣。 (n)表示 u(n

9、)的預(yù)測(cè) m d m c ) (M u ?誤差。由于等式(2)和(3)是獨(dú)立的，因此它們能被合并。我們得出以下等式。， (4) ??? ? ?MmM Mm n m n x A n x1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ?這里 x(n)=[u (n) y (n)] 是合并輸入輸出二矢量一系列的時(shí)間數(shù)據(jù)得到 T T T的， =[ (n) ] 表示合并的預(yù)測(cè)誤差， 表示以下