所有計量經(jīng)濟學檢驗方法(全)

1、計量經(jīng)濟學所有檢驗方法一、擬合優(yōu)度檢驗可決系數(shù) TSSRSSTSSESS R ? ? ? 1 2TSS 為總離差平方和，ESS 為回歸平方和，RSS 為殘差平方和該統(tǒng)計量用來測量樣本回歸線對樣本觀測值的擬合優(yōu)度。該統(tǒng)計量越接近于 1，模型的擬合優(yōu)度越高。調(diào)整的可決系數(shù) ) 1 /() 1 /( 1 2?? ? ? ? n TSSk n RSS R其中：n-k-1 為殘差平方和的自由度，n-1 為總體平方和的自由度。將殘差平方和與總離差平

2、方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個數(shù)對擬合優(yōu)度的影響。二、方程的顯著性檢驗(F 檢驗)方程的顯著性檢驗，旨在對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立作出推斷。原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0:β1=β2=β3=…βk=0 H1: βj 不全為 0統(tǒng)計量 ) 1 /(/? ? ? k n RSSk ESS F服從自由度為(k , n-k-1)的 F 分布，給定顯著性水平α，可得到臨界值 Fα(k,n-k-1)，由

3、樣本求出統(tǒng)計量 F 的數(shù)值，通過 F>Fα(k,n-k-1)或 F≤Fα(k,n-k-1)來拒絕或接受原假設(shè) H0，以判定原方程總體上的線性關(guān)系是否顯著成立。三、變量的顯著性檢驗（t 檢驗）對每個解釋變量進行顯著性檢驗，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0：βi=0 （i=1,2…k） ；H1：βi≠0給定顯著性水平α，可得到臨界值 tα/2(n-k-1)，由樣本求出統(tǒng)計量 t 的數(shù)值，通過|t|

4、> tα/2(n-k-1) 或 |t|≤tα/2(n-k-1)來拒絕或接受原假設(shè) H0，從而判定對應的解釋變量是否應包括在模型中。四、參數(shù)的置信區(qū)間參數(shù)的置信區(qū)間用來考察：在一次抽樣中所估計的參數(shù)值離參數(shù)的真實值有多“近” 。統(tǒng)計量) 1 ( ~1? ??? ?? ??? ? ? k n tk n c S tiii i i ii e e? ? ? ??在(1-α)的置信水平下βi 的置信區(qū)間是( ? , ? ) ? ?

5、 ? ? ? ? ? ? i i t s t si i ? ? ? ?2 2 ，其中，tα/2 為顯著性水平為α、自由度為 n-k-1 的臨界值。五、異方差檢驗1. 帕克(Park)檢驗與戈里瑟(Gleiser)檢驗試建立方程： i ji i X f e ? ? ? ) ( ~ 2或 i ji i X f e ? ? ? ) ( | ~ |六、序列相關(guān)檢驗1. 回歸檢驗法以 t e ~ 為被解釋變量，以各種可能的相關(guān)量，諸如以 1

6、~? t e 、2 ~? t e 、2 ~t e 等為解釋變量，建立各種方程： t t t e e ? ? ? ? ?1 ~ ~t t t t e e e ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 1 ~ ~ ~…如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在序列相關(guān)性。2. 杜賓-瓦森（Durbin-Watson）檢驗法杜賓和瓦森針對原假設(shè)：H0: ρ=0，即不存在一階自回歸，構(gòu)如下造統(tǒng)計量：????? ?? nttnt

7、t tee eW D12221~) ~ ~ (. .（1）計算 DW 值（2）給定α，由 n 和 k 的大小查 DW 分布表，得臨界值 dL 和 dU（3）比較、判斷若 0<D.W.<dL 存在正自相關(guān)dL<D.W.<dU 不能確定dU <D.W.<4－dU 無自相關(guān)4－dU <D.W.<4－

8、dL 不能確定4－dL <D.W.<4 存在負自相關(guān)當 D.W.值在 2 左右時，模型不存在一階自相關(guān)。3. 拉格朗日乘數(shù)（Lagrange multiplier）檢驗拉格朗日乘數(shù)檢驗克服了 DW 檢驗的缺陷，適合于高階序列相關(guān)以及模型中存在滯后被解釋變量的情形。對于模型 i ki k i i i X X X Y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 1 0如果

9、懷疑隨機擾動項存在 p 階序列相關(guān)：t p t p t t t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 1GB 檢驗可用來檢驗如下受約束回歸方程 t p t p t kt k t t X X Y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 1 0約束條件為： H0: ρ1=ρ2=…=ρp =0約束條件 H0 為真時，大樣本下其中，n、R2 為如下輔助回歸