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1、圖 1 等厚干涉的形成牛頓環(huán)曲率半徑的測定 牛頓環(huán)曲率半徑的測定一、實驗?zāi)康?一、實驗?zāi)康模? 通過實驗加深對等厚干涉現(xiàn)象的理解。 2. 掌握用牛頓環(huán)測定透鏡曲率半徑的方法。3. 通過實驗熟悉讀數(shù)顯微鏡的使用方法。二、實驗儀器 二、實驗儀器讀數(shù)顯微鏡1、調(diào)節(jié)顯微目鏡,使分劃板(叉絲)成像清晰。2、調(diào)節(jié)顯微鏡境管的升降和水平位置,使物鏡對準(zhǔn)物體的待測部分,并使境管上的水平標(biāo)尺與叉絲、底座平行。3、調(diào)節(jié)物鏡的升降,使物體的成像清晰。鈉光燈通
2、電一段時間發(fā)光穩(wěn)定后,鈉光燈發(fā)出 589.3nm 的單色光。三、實驗原理 三、實驗原理當(dāng)一束單色光入射到透明薄膜上時,通過薄膜上下表面依次反射而產(chǎn)生兩束相干光。如果這兩束反射光相遇時的光程差僅取決于薄膜厚度,則同一級干涉條紋對應(yīng)的薄膜厚度相等,這就是所謂的等厚干涉。本實驗研究牛頓環(huán) 和劈尖所產(chǎn)生的等厚 干涉。1. 等厚干涉 如圖 1 所示,玻璃板 A 和玻璃板 B 二者疊放起來,中間加有一層空氣(即形成了空氣 劈尖) 。設(shè)光線 1 垂直
3、入射到厚度為 d 的空氣薄膜上。入射光線在 A 板下表面和 B 板上表面 分別產(chǎn)生反射光線 2 和 2´,二者在 A 板上方相遇,由于兩束光線都是由光線 1 分出來的 (分振幅法) ,故頻率相同、相位差恒定(與該處空氣厚度 d 有關(guān)) 、振動方向相同,因而 會產(chǎn)生干涉。我們現(xiàn)在考慮光線 2 和 2´的光程差與空氣薄膜厚度的關(guān)系。顯然光線 2´比光圖 2 凸透鏡干涉光路圖鏡的曲率半徑 R;相反,當(dāng) R 已知
4、時,即可算出? 。觀察牛頓環(huán)時將會發(fā)現(xiàn),牛頓環(huán)中心不是一點,而是一個不甚清晰的暗或亮的圓斑。 其原因是透鏡和平玻璃板接觸時,由于接觸壓力引起形變,使接觸處為一圓面;又鏡 面上可能有微小灰塵等存在,從而引起附加的程差。這都會給測量帶來較大的系統(tǒng)誤 差。我們可以通過測量距中心較遠(yuǎn)的、比較清晰的兩個暗環(huán)紋的半徑的平方差來消除附加程差帶來的誤差。假定附加厚度為 a,則光程差為:2 ) 1 2 ( 2 ) ( 2 ? ? ? ? ? ? ? ?
5、m a d則a m d ? ? ? 2?將其代入(3-17-1)可得: Ra mR r 2 2 ? ? ?取第 m、n 級暗條紋,則對應(yīng)的暗環(huán)半徑為: Ra nR rRa mR rnm2222? ?? ???將兩式相減,得 ? R n m r r n m ) ( 2 2 ? ? ? 。由此可見2 2n m r r ? 與附加厚度a 無關(guān)。由于暗環(huán)圓心不易確定,故取暗環(huán)的直徑替換,因而,透鏡的曲率半徑為:? ) ( 42 2n m
6、D D R n m?? ?(3)由此式可以看出,半徑R與附加厚度無關(guān),且有以下特點:(1)R與環(huán)數(shù)差m-n有關(guān)。(2)對于(2 2n m D D ? )由幾何關(guān)系可以證明,兩同心圓直徑平方差等于對應(yīng)弦的平方 差。因此,測量時無須確定環(huán)心位置,只要測出同心暗環(huán)對應(yīng)的弦長即可。本實驗中,入射光波長已知(λ=589.3 nm) ,只要測出( n m D D , ) ,就可求的透鏡的曲率半徑。四、實驗內(nèi)容及步驟 四、實驗內(nèi)容及步驟(1)調(diào)節(jié)讀數(shù)
7、顯微鏡先調(diào)節(jié)目鏡到清楚地看到叉絲且分別與 X、Y 軸大致平行,然后將目鏡固定緊。調(diào)節(jié)顯微鏡的鏡筒使其下降(注意,應(yīng)該從顯微鏡外面看,而不是從目鏡中看)靠近牛頓環(huán)時,再自下而上緩慢地再上升,直到看清楚干涉條紋,且與叉絲無視差。(2)借助室光用眼睛直接觀察牛頓環(huán),調(diào)節(jié)螺絲使干涉環(huán)呈圓形,并位于透鏡中心。(3)測量牛頓環(huán)的直徑轉(zhuǎn)動測微鼓輪使載物臺移動,使主尺讀數(shù)準(zhǔn)線居主尺中央。旋轉(zhuǎn)讀數(shù)顯微鏡控制絲桿的螺旋,使叉絲的交點由暗斑中心向右移動,同時
8、數(shù)出移過去的暗環(huán)環(huán)數(shù)(中心圓斑環(huán)序為0) ,當(dāng)數(shù)到 23 環(huán)時,再反方向轉(zhuǎn)動鼓輪(注意:使用讀數(shù)顯微鏡時,為了避免引起螺距差,移測時必須向同一方向旋轉(zhuǎn),中途不可倒退,至于自右向左,還是自左向右測量都可以) 。使豎直叉絲依次對準(zhǔn)牛頓環(huán)右半部各條暗環(huán),分別記下相應(yīng)要測暗環(huán)的位置:X20、X19、X18、直到 X10(下標(biāo)為暗環(huán)環(huán)序) 。當(dāng)豎直叉絲移到環(huán)心另一側(cè)后,繼續(xù)測出左半部相應(yīng)暗環(huán)的位置讀數(shù):由 10 X ? 、 19 X ? 直到 2
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