2021屆高三六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、第 1 頁(yè) 共 5 頁(yè)2? f (x ? 2), ? ?2021 屆六校第三次聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 題命題人：廣州二中 張和發(fā) 審題人：廣州二中 王遠(yuǎn)峰（滿(mǎn)分 150 分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。） 注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。并用 2B 鉛筆將對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)涂黑，不按要求填涂的，答卷無(wú)效。2.選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂

2、黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，只需將答題卡交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1. 已

3、知集合 A ?{x | x2 ? 4}, B ?{x | x ? 0}, 則 A ∩ B ? （ ）A.{x | 0 ? x ? 2} B.{x | x ? ?2} C.{x | ?2 ? x ? 0} D.{x | 0 ? x ? 4} 2.已知復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足 (1? i)z ? (1? i) ，則復(fù)數(shù) z 的模 z ? （ ） A. 0 B.1

4、 C. D. 2 3.做志愿者參與社區(qū)服務(wù)是學(xué)生參加社會(huì)公益活動(dòng)的主要途徑. 某個(gè)星期日有 4 名學(xué)生志愿者隨機(jī)平均分配到 A、B 兩個(gè)社區(qū)進(jìn)行垃圾分類(lèi)宣傳活動(dòng)，則其中甲乙兩人都被分配到A 社區(qū)的概率是（ ）1A. 21B. 41C. 61D. 3?4. 二項(xiàng)式? x ?? x?6 ? 展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（ ）?A. 20 B. ?20

5、 C. 40√2 D. ?40√2 5.使得“ x ?1”成立的一個(gè)必要且不充分的條件是（ ） A.𝑥2 > 1 B. 𝑥3 > 1 C. 1 ? 1 D. x ? 2 x6. 已知 f (x) ? ? log2

6、x ? sin x ,?0 ? x ? 2, 則 f (x) 在 0， 2? 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）x ? 2A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 隨著國(guó)家對(duì)環(huán)保的重視，地方政府積極興建生活垃圾無(wú)害化處理廠。下表是近年來(lái)廣東省的數(shù)據(jù)表: 2第 3 頁(yè) 共 5 頁(yè)5? ?2 ? y為?an ?,其前n 項(xiàng)的和記為 Sn ，則（ ）

7、 A. a20 ? 200 B. a29 ? 420 C. S19 ?1200 D. S30 ? 4720 三、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。 ?13. 函數(shù) f (x) ? 2x ? cos x 在點(diǎn)?? 2，? ? 處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 .?14. 利用計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖象時(shí)可以得到很多美麗的圖形，圖象形似右圖所示的函數(shù)稱(chēng)為 m 型函數(shù)，寫(xiě)

8、出一個(gè)定義域?yàn)閇?2,2]且值域?yàn)閇0,2]的 m 型函數(shù)是 .15. 《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,它在幾何學(xué)中的研究比西方早一千多年,書(shū)中將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱(chēng)為鱉臑. 在鱉臑 ABCD 的四個(gè)直角三角形中， BD 是 Rt?BAD 和Rt?BCD的斜邊，且所有直角三角形斜邊長(zhǎng)分別為 AD ? BC ? 13，BD ? ，它的所有頂點(diǎn)都在球O 的球面上，則球O 的體積為 . x216. 已知雙曲線 E：a

9、2b2 ? 1的兩焦點(diǎn)分別為 F1, F2 ，過(guò)右焦點(diǎn) F2 的直線與雙曲線 E 交于 A, B 兩點(diǎn)，若 AF2 ? 2F2B 且?ABF1 為等腰三角形，則雙曲線 E 的離心率為 .四、解答題：本題共 6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 17. （10 分）在① a4 ? 2a2 ,② b3 ? b2 ? 4 ,③ T3 ? 6 這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中， 若問(wèn)題中正整數(shù)k 存在，