乘公交_看奧運(yùn)數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文

1、12007 高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料） ，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確

2、列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從 A/B/C/D 中選擇一項(xiàng)填寫）： B 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?重 慶 大 學(xué) 參賽隊(duì)員 (打印

3、并簽名) ：1. 熊國(guó)剛 2. 王杰 3. 黎明 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 龔劬 日期： 2007 年 9 月 21

4、日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：3乘公交，看奧運(yùn) 乘公交，看奧運(yùn)【摘要】 【摘要】本文要解決的問題是以即將舉行的 08 年北京奧運(yùn)會(huì)為背景而提出的。人們?yōu)榱四墁F(xiàn)場(chǎng)觀看奧運(yùn)會(huì)，必然會(huì)面對(duì)出行方式與路線選擇的問題。因此如何快速、高效地從眾多可行路線中選出最優(yōu)路線成為了解決此問題的關(guān)鍵。鑒于公交系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，我們沒有采用常規(guī)的 Dijkstra 算法，而采用了高效的廣度優(yōu)先算法。其基本思想是從經(jīng)過起（始）點(diǎn)的路線出發(fā)，搜尋出

5、轉(zhuǎn)乘次數(shù)不超過兩次的可行路線，然后對(duì)可行解進(jìn)行進(jìn)一步處理。為滿足不同查 詢者要求，我們對(duì)三個(gè)問題都分別建立了以時(shí)間、轉(zhuǎn)乘次數(shù)、費(fèi)用最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型。針對(duì)問題一（只考慮公汽系統(tǒng)） ，我們建立了模型一并通過 VC++編程得到 了任意兩個(gè)站點(diǎn)間的多種最優(yōu)路線，并得出所求站點(diǎn)間最優(yōu)路線的最優(yōu)值，如 下表所示：出發(fā)站?終點(diǎn)站S3359?S1828S1557?S0481S0971?S0485S0008?S0073S0148?S0485S0087

6、?S3676最短耗時(shí)（min） 64 106 106 67 106 46最少轉(zhuǎn)乘次數(shù) （次）1 2 1 1 2 2最少費(fèi)用（元） 3 3 3 2 3 3模型二是根據(jù)問題二（同時(shí)考慮公汽和地鐵系統(tǒng)）建立的，同樣用 VC++編程得到所求站點(diǎn)間的最優(yōu)路線，如下表所示：出發(fā)站?終點(diǎn)站S3359?S1828S1557?S0481S0971?S0485S0008?S0073S0148?S0485S0087?S3676最短耗時(shí)（min） 64 106

7、 96 55 87.5 33最少轉(zhuǎn)乘次數(shù) （次）1 2 1 1 2 0最少費(fèi)用（元） 3 3 3 2 3 3對(duì)問題三（將步行考慮在內(nèi)）我們建立了模型三的優(yōu)化模型，然后在模型改進(jìn)里又建立了圖論模型。本文的主要特點(diǎn)在于，所用算法的效率十分顯著。在對(duì)原始數(shù)據(jù)僅做簡(jiǎn)單預(yù)處理的條件下，搜索任意站點(diǎn)間的最優(yōu)路線所需的平均時(shí)間不超過 0.5 秒。 另外，本文所建立的模型簡(jiǎn)單、所用算法比較清晰，易于程序?qū)崿F(xiàn)，對(duì)公交線 路自主查詢計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)具有現(xiàn)實(shí)