奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計 數(shù)學(xué)建模全國賽優(yōu)秀論文

1、奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計(軒轅楊杰整理)電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師：杜鴻飛杜鴻飛參賽隊員：參賽隊員：胡玥卓問程國峰程國峰2004年9月20日1一問題重述2008年北京奧運(yùn)會期間，在比賽主場館的周邊地區(qū)需要建設(shè)由小型商亭構(gòu)建的臨時商業(yè)網(wǎng)點，稱為迷你超市（MiniSupermarket以下記做MS）網(wǎng)。這種MS，在地點、大小類型和總量方面有三個基本要求：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。

2、圖1（見附件一）給出了比賽主場館的規(guī)劃圖。其中標(biāo)有A1A10、B1B6、C1C4的區(qū)域是規(guī)定的設(shè)計MS網(wǎng)點的20個商區(qū)。為了得到人流量的規(guī)律，一個可供選擇的方法，是在已經(jīng)建設(shè)好的某運(yùn)動場（圖3，見附件二）通過對預(yù)演的運(yùn)動會的問卷調(diào)查，了解觀眾（購物主體）的出行和用餐的需求方式和購物欲望。假設(shè)我們在某運(yùn)動場舉辦了三次運(yùn)動會，并通過對觀眾的問卷調(diào)查采集了相關(guān)數(shù)據(jù)。按以下步驟對圖2的20個商區(qū)設(shè)計MS網(wǎng)點：1根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，找出觀眾在出行、

3、用餐和購物等方面所反映的規(guī)律。2假定奧運(yùn)會期間（指某一天）每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出場館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。依據(jù)1的結(jié)果，測算圖2中20個商區(qū)的人流量分布（用百分比表示）。3如果有兩種大小不同規(guī)模的MS類型供選擇，給出圖2中20個商區(qū)內(nèi)MS網(wǎng)點的設(shè)計方案（即每個商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個數(shù)），以滿足上述三個基本要求。4闡明方法的科學(xué)性，并說明結(jié)果是貼近實際的。二問題分析一個人的消費(fèi)檔次、出行方式和用餐方式隨著性別、年

4、齡的不同而有所差異；并且消費(fèi)檔次也由于出行方式和用餐方式的不同而有所差異。所以可以通過分析性別、年齡、出行方式、餐飲方式和消費(fèi)檔次兩兩之間的關(guān)系，找出觀眾在出行、用餐和購物等方面所反映的規(guī)律。假設(shè)奧運(yùn)會期間（指某一天）每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出場館，一次為餐飲，并且均采取最短路徑。為了簡化問題，將觀眾出行分為兩種情況：情況1觀眾先到體育館觀看比賽，比賽結(jié)束后去用餐，用完餐后離開。情況2觀眾先用餐，用完餐后再去觀看比賽，比賽結(jié)束后離

5、開。先分別測算兩種情況下的人流分布，然后再算出總的人流分布。一般說來，人們在一次購物結(jié)束后，不會再有購物欲望。而且奧運(yùn)會主辦方出于安全等因素的考慮，一般不允許攜帶很多物品入場觀看比賽。因此不妨做出以下假設(shè)：（1）情況1中觀眾只在離開體育館去用餐的路上所經(jīng)過的商區(qū)里購物。（2）情況2中觀眾只在離開體育館去乘車的路上所經(jīng)過的商區(qū)里購物。這時，可以根據(jù)題目所給出建模結(jié)構(gòu)圖（見附件一），分別求出情況1中從每個看臺出去用餐所經(jīng)過的商區(qū)，以及情況2

6、中從每個看臺出去乘車所經(jīng)過的商區(qū)。然后根據(jù)觀眾在各出行方式和用餐方式的比例，可以分別求出情況1和情況2各商區(qū)的人流量。綜合兩種情況就得能到各商區(qū)的人流量分布。兩種不同規(guī)模的MS可以用面積來區(qū)分，即大規(guī)模的MS面積較大，小規(guī)模的MS面積較小。設(shè)置MS使在地點、大小類型和總量方面有三個基本要求：滿足奧運(yùn)會期間的購物要求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。如果從商業(yè)贏利角度考慮，可以以每個商區(qū)大小MS的利潤最大作為優(yōu)化目標(biāo)，滿足運(yùn)會期間的購物要求和分