新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末知識點總結(jié)歸納

1、八年級數(shù)學(xué)（下冊）知識點總結(jié) 八年級數(shù)學(xué)（下冊）知識點總結(jié)二次根式 二次根式【知識回顧】 【知識回顧】1. 1.二次根式： 二次根式：式子 式子 （ ≥0）叫做二次根式。 ）叫做二次根式。 a a2. 2.最簡二次根式： 最簡二次根式：必須同時滿足下列條件： 必須同時滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中 ⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式 不含開方開的盡的因數(shù)或因式； ⑵被開方數(shù)中 ⑵被開方數(shù)中不含分母 不含分母； ⑶分母中 ⑶分母中不含

2、根 不含根式。3. 3.同類二次根式： 同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。 二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4. 4.二次根式的性質(zhì)： 二次根式的性質(zhì)：（1） （ ）2=（ ≥0） ； （2） a a a ? ? a a 25. 5.二次根式的運算： 二次根式的運算： （1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有

3、的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算 ）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式， 術(shù)根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式， 變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面． 再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面．（2）二次根式

4、的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式． ）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除） ）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除） ，將被開方數(shù)相乘（除） ，將被開方數(shù)相乘（除） ，所得的積（商）仍 ，所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式． 作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式．a(chǎn)b = a · b （a≥0

5、，b≥0） ； b ba a? （b≥0，a>0） ．（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律， ）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多 乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算． 項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算．勾股定理 勾股定理 1. 1.勾股定理 勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為 如果直角三角形的兩直角邊長分別為 a，b，斜邊長為

6、，斜邊長為 c，那么 ，那么 a2＋b2=c =c2。2. 2.勾股定理逆定理 勾股定理逆定理：如果三角形三邊長 ：如果三角形三邊長 a,b,c a,b,c 滿足 滿足 a2＋b2=c =c2。 ，那么這個三角形是直角三 ，那么這個三角形是直角三角形。 角形。 （ ＞0） a a（ ＜ a ? a0）0 （ =0） ； a3．平行四邊形的性質(zhì)： ．平行四邊形的性質(zhì)：因為 因為 ABCD ABCD 是平行四邊形 是平行四邊形?? ? ??

7、? ? ???. 54321）鄰角互補 （）對角線互相平分； （）兩組對角分別相等； （）兩組對邊分別相等； （）兩組對邊分別平行； （4. 4.平行四邊形的判定： 平行四邊形的判定：. 是平行四邊形）對角線互相平分 （）一組對邊平行且相等 （）兩組對角分別相等 （）兩組對邊分別相等 （）兩組對邊分別平行 （ABCD54321? ? ??? ? ???5. 5.矩形的性質(zhì)： 矩形的性質(zhì)：因為 因為 ABCD ABCD 是矩形 是矩形??

8、 ?? ??. 3; 2; 1）對角線相等 （）四個角都是直角 （有通性 ）具有平行四邊形的所 （6. 6. 矩形的判定： 矩形的判定：?四邊形 四邊形 ABCD ABCD 是矩形 是矩形.? ?? ?? ?邊形 ）對角線相等的平行四 （）三個角都是直角 （一個直角 ）平行四邊形 （3217．菱形的性質(zhì)： ．菱形的性質(zhì)：因為 因為 ABCD ABCD 是菱形 是菱形?? ?? ??. 321角 ）對角線垂直且平分對 （）四個邊都相等；