2016年新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、1人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第十一章第十一章三角形三角形一、知識(shí)框架：一、知識(shí)框架：二、知識(shí)概念：二、知識(shí)概念：1.三角形：三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.要點(diǎn)：要點(diǎn)：①三條線(xiàn)段；三條線(xiàn)段；②不在同一直線(xiàn)上；不在同一直線(xiàn)上；③首尾順次相接首尾順次相接2.三邊關(guān)系：三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.注意：已知兩邊可得第三邊的取值范圍是：兩

2、邊之差注意：已知兩邊可得第三邊的取值范圍是：兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和3.高：高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高.注意：注意：①三角形的三條高是線(xiàn)段；②畫(huà)三角形的高時(shí)，只需要三角形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線(xiàn)作垂線(xiàn)，連結(jié)頂點(diǎn)與垂足的線(xiàn)段就是該邊上的高4.中線(xiàn)：中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn).注意：注意：①三角形有三條中線(xiàn)，且它們相交三角形內(nèi)部一點(diǎn)，

3、交點(diǎn)叫重心②畫(huà)三角形中線(xiàn)時(shí)只需連結(jié)頂點(diǎn)及對(duì)邊的中點(diǎn)即可5.角平分線(xiàn)：角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn).注意：注意：①三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段，而角的平分線(xiàn)是經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)且平分此角的一條射線(xiàn)②三角形有三條角平分線(xiàn)且相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部③三角形的角平分線(xiàn)畫(huà)法與角平分線(xiàn)的畫(huà)法相同，可以用量角器畫(huà)，也可通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)畫(huà)6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的穩(wěn)定性：三角

4、形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.7.多邊形：多邊形：在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.8.多邊形的內(nèi)角：多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.9.多邊形的外角：多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角.10.多邊形的對(duì)角線(xiàn)：多邊形的對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn).11.正多邊形：正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多

5、邊形叫正多邊形.12.平面鑲嵌：平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，13.公式與性質(zhì)：公式與性質(zhì)：⑴三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180直角三角形的兩個(gè)銳角互余；有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.⑵三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.三角形的一個(gè)外角和與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ).過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)外角

6、，這兩個(gè)角為對(duì)頂角（相等），可見(jiàn)一個(gè)三角形共有六個(gè)外角⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于180n(2)n?35.角平分線(xiàn)：角平分線(xiàn)：⑴畫(huà)法：⑵性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上.(4)三角形的三條角平分線(xiàn)交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三邊的距離相等6.證明的基本方法：證明的基本方法：⑴明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線(xiàn)、

7、中線(xiàn)、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）⑵根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.⑶經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程.7.學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：(1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；(2)表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上；(3)“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；(4