2016年新人教版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

1、1人教版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納人教版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納第十一章第十一章三角形三角形一、知識框架：一、知識框架：二、知識概念：二、知識概念：1.三角形：三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.要點(diǎn)：要點(diǎn)：①三條線段；三條線段；②不在同一直線上；不在同一直線上；③首尾順次相接首尾順次相接2.三邊關(guān)系：三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.注意：已知兩邊可得第三邊的取值范圍是：兩

2、邊之差注意：已知兩邊可得第三邊的取值范圍是：兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和3.高：高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.注意：注意：①三角形的三條高是線段；②畫三角形的高時，只需要三角形一個頂點(diǎn)向?qū)吇驅(qū)叺难娱L線作垂線，連結(jié)頂點(diǎn)與垂足的線段就是該邊上的高4.中線：中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.注意：注意：①三角形有三條中線，且它們相交三角形內(nèi)部一點(diǎn)，

3、交點(diǎn)叫重心②畫三角形中線時只需連結(jié)頂點(diǎn)及對邊的中點(diǎn)即可5.角平分線：角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.注意：注意：①三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是經(jīng)過角的頂點(diǎn)且平分此角的一條射線②三角形有三條角平分線且相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部③三角形的角平分線畫法與角平分線的畫法相同，可以用量角器畫，也可通過尺規(guī)作圖來畫6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的穩(wěn)定性：三角

4、形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.7.多邊形：多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.8.多邊形的內(nèi)角：多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.9.多邊形的外角：多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.10.多邊形的對角線：多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線.11.正多邊形：正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多

5、邊形叫正多邊形.12.平面鑲嵌：平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，13.公式與性質(zhì)：公式與性質(zhì)：⑴三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180直角三角形的兩個銳角互余；有兩個角互余的三角形是直角三角形.⑵三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.三角形的一個外角和與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ).過三角形的一個頂點(diǎn)有兩個外角

6、，這兩個角為對頂角（相等），可見一個三角形共有六個外角⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于180n(2)n?35.角平分線：角平分線：⑴畫法：⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.(4)三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三邊的距離相等6.證明的基本方法：證明的基本方法：⑴明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、

7、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.7.學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：(1)要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；(2)表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對應(yīng)的位置上；(3)“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；(4