輻射流體力學(xué)高精度的任意拉格朗日-歐拉方法研究.pdf

1、在慣性約束聚變(ICF)中，激光黑腔靶耦合物理需要求解帶熱傳導(dǎo)項和能量交換項的輻射流體力學(xué)方程組。激光黑腔靶耦合的物理過程要求數(shù)值方法既能適應(yīng)大變形流動，又能精度較高地模擬多物理多介質(zhì)非平衡強耦合過程。精度較高的任意拉格朗日-歐拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian，簡稱ALE)方法，在物質(zhì)界面處隨流體運動，給出清晰的物質(zhì)界面，而遠離界面處，可保證規(guī)則的網(wǎng)格運動。因此輻射流體力學(xué)程序通常采用ALE方法。
　

2、　本論文針對輻射流體力學(xué)ALE程序數(shù)值模擬激光黑腔靶耦合中遇到的實際問題，從方法上尋求解決數(shù)值模擬的瓶頸問題。本論文的創(chuàng)新點和主要工作如下:
　　1.在現(xiàn)有積分梯度格式IGA(Integral Gradient Average)和IGT(IntegralGradient Total)的基礎(chǔ)上，提出了一種新的積分梯度格式IGTSP(IntegralGradient Total Symmetry-Preserving)。IGT格式不能

3、保持柱幾何下一維球?qū)ΨQ性，IGA格式可以保持一維球?qū)ΨQ性，然而在實際問題的計算中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)相鄰網(wǎng)格內(nèi)的流體質(zhì)量相差較大時，該格式可能計算出不合理的物理圖像。本論文首先證明了:當(dāng)相鄰網(wǎng)格邊界壓強取為質(zhì)量加權(quán)時，對于一維平面和一維柱對稱問題，IGT與IGA計算的加速度相等。對于二維問題，從理論上證明了:IGT格式總動量完全守恒;當(dāng)相鄰網(wǎng)格內(nèi)流體質(zhì)量比變大時，即使相鄰網(wǎng)格邊界壓強取為質(zhì)量加權(quán)，IGA格式也很難得到較好的系統(tǒng)動量守恒;新積分梯度格

4、式IGTSP不僅能保持一維球?qū)ΨQ性，而且能較好地保持系統(tǒng)的總動量守恒。數(shù)值試驗進一步顯示了這三個格式的優(yōu)缺點。
　　2.提出了自適應(yīng)流場變化的九點網(wǎng)格重構(gòu)方法。采用該網(wǎng)格重構(gòu)方法，重構(gòu)后的網(wǎng)格不僅正交性和光滑性好，而且生成的網(wǎng)格與物理問題解的空間分布相適應(yīng)，實現(xiàn)了重構(gòu)后的網(wǎng)格品質(zhì)好。理論上證明了九點網(wǎng)格重構(gòu)方法逼近橢圓型方程或拋物型方程，并具有球?qū)ΨQ性。發(fā)展了不同形式的自適應(yīng)流場變化的網(wǎng)格重構(gòu)方法，滿足了實際問題的多種需求。數(shù)值試

5、驗表明，該方法健壯性好，在復(fù)雜問題的數(shù)值模擬中具有較高的應(yīng)用價值。
　　3.采用與內(nèi)部網(wǎng)格一致的推導(dǎo)方法，本文給出Kershaw九點差分格式在一般邊界條件下的具體表達形式。通過引進擬直角坐標系，給出柱坐標系和直角坐標統(tǒng)一形式下的二維三溫?zé)醾鲗?dǎo)方程的九點差分格式。
　　把上述方法運用到輻射流體力學(xué)程序中，不僅改善和發(fā)展了輻射流體力學(xué)程序在ICF腔靶、平面靶和內(nèi)爆問題中的應(yīng)用，提高了輻射流體力學(xué)程序求解實際問題的置信度，并且實現(xiàn)