基于拉格朗日跟蹤方法的流體質(zhì)點(diǎn)和粒子的擴(kuò)散和沉降研究.pdf

1、在流體力學(xué)中，從拉格朗日觀點(diǎn)出發(fā)研究流體質(zhì)點(diǎn)在物理空間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，可在很大程度上反映流體的真實(shí)流動(dòng)狀況。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程一般是不可積的動(dòng)力系統(tǒng)，可能產(chǎn)生混沌對流(chaotic advection)，從而會(huì)影響流體的混合和彌散。粒子的擴(kuò)散、沉降問題廣泛存在于環(huán)境、工程、工業(yè)生產(chǎn)中。因此研究質(zhì)點(diǎn)和粒子的軌跡、擴(kuò)散、沉降具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。本文基于拉格朗日跟蹤方法做了如下工作，分為兩個(gè)部分： 一、研究周期振蕩的二維Rayl

2、eigh-Bénard對流中流體質(zhì)點(diǎn)和布朗粒子的軌跡、擴(kuò)散特性。首先，采用四階龍格-庫塔法求解質(zhì)點(diǎn)和布朗粒子的運(yùn)動(dòng)方程，分析它們的軌跡和運(yùn)動(dòng)的周期性。計(jì)算結(jié)果表明，在渦胞振蕩頻率和振幅不太大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)行為可分為兩類，一類是中心區(qū)質(zhì)點(diǎn)的準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)，另一類是邊緣區(qū)質(zhì)點(diǎn)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)。兩區(qū)內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)被分界線隔開。中心區(qū)水平寬度分別隨振幅、Strouhal數(shù)的增大而減小。布朗粒子的分子擴(kuò)散效應(yīng)可以克服分界線的限制。其次，研究大量質(zhì)點(diǎn)及布朗粒子的

3、擴(kuò)散特性。我們跟蹤一個(gè)渦胞里均勻分布的40000個(gè)標(biāo)記質(zhì)點(diǎn)，研究均方位移與時(shí)間的標(biāo)度關(guān)系。計(jì)算結(jié)果表明，在Strouhal數(shù)為1.1時(shí)，求得標(biāo)度指數(shù)約為1.0，這與前人的結(jié)果1.3有所偏差，可能原因是統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)過少；另外，增大振幅可以整體增大均方位移，但幾乎不改變標(biāo)度指數(shù)?？疾爝吘墔^(qū)質(zhì)點(diǎn)的均方位移，求得標(biāo)度指數(shù)約為1.1，說明這是超擴(kuò)散行為。按類似的方法研究布朗粒子擴(kuò)散的標(biāo)度關(guān)系，求得標(biāo)度指數(shù)趨近1.0，說明這是正常擴(kuò)散行為。 二