無(wú)窮小量子gl-,n-和相關(guān)的小q-Schur代數(shù).pdf_第1頁(yè)
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1、Doty,Nakano和Peters在[14]中引進(jìn)了無(wú)窮小Schur代數(shù)的概念.這個(gè)概念和正特征的域上的代數(shù)群的Frobenius核是緊密相關(guān)的.Anton Cox在他的博士論文[4]中研究了無(wú)窮小Schur代數(shù)的量子化.從他們的文章得到啟發(fā),該文從量子包絡(luò)代數(shù)的觀點(diǎn)引進(jìn)了小q-Schur代數(shù).在這篇論文中,我們首先利用DeConcini和Kac[3]的一個(gè)結(jié)果給出無(wú)窮小量子gl<,n>,u(n),然后利用Beilinson-Lusz

2、tig-MacPherson[1]的幾何構(gòu)造方法用兩種不同的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)u(n).并且我們得到了u(n)的三組基.我們利用u(n)來(lái)引進(jìn)q-Schur代數(shù)U<,k>(n,r)的一個(gè)子代數(shù)u(n,r),我們稱u(n,r)為小q-Schur代數(shù).然后我們構(gòu)造了小q-Schur代數(shù)的幾組基,給出小q-Schur代數(shù)的維數(shù)公式,并研究無(wú)窮小q-Schur代數(shù)和小q-Schur代數(shù)的聯(lián)系.而且在該文中,我們得到了q-Schur代數(shù)的一組新的單項(xiàng)式基

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