半無限規(guī)劃中的增廣拉格朗日.pdf

1、半無限規(guī)劃問題是求解決策變量的個數(shù)無限或者約束個數(shù)無限的最優(yōu)化問題，它是數(shù)學規(guī)劃的重要研究課題，不僅在工程設計、最優(yōu)控制、信息技術、經(jīng)濟均衡等領域有著廣泛而直接的應用，而且對Chebyshev逼近理論、數(shù)學物理、模糊集、魯棒優(yōu)化等學術方面起著重要作用.因此，研究半無限規(guī)劃問題的理論知識和有效的數(shù)值算法具有很強的應用價值，在國際上已引起學者們極大的關注和研究.本文采用増廣拉格朗日函數(shù)方法對半無限規(guī)劃問題的鞍點和増廣拉格朗日乘子的存在性展開

2、研究，包括一階必要條件、一階充分條件、局部鞍點的存在性，乘子存在的充要條件等.本文的主要內(nèi)容組織如下：
　　第一章是引言部分.首先，介紹了半無限規(guī)劃問題的研究背景與現(xiàn)狀.其次，我們介紹了本文的研究意義和主要的研究內(nèi)容.最后，為了文章的寫作順利，在預備知識部分，我們介紹了一些基本的定義和引理.
　　第二章主要采用一種増廣拉格朗日函數(shù)方法，并且在Reduction Approach的條件下，討論了半無限規(guī)劃問題的局部鞍點與局部最

3、優(yōu)解之間的關系.首先，由鞍點的存在性得到了問題的局部最優(yōu)解.其次，在一些適當?shù)臈l件下又得到了局部鞍點存在的充分條件.
　　第三章在有限離散的條件下，考慮半無限規(guī)劃問題的一類増廣拉格朗日函數(shù)，并且在較弱的條件下得到了増廣拉格朗日乘子存在的一階必要條件和一階充分條件.值得一提的是，本文的増廣函數(shù)不是只滿足某一類的特殊的函數(shù)，而是一般的増廣函數(shù).因此本文的條件更弱，結論更具有一般性和概括性.
　　第四章主要給出了増廣拉格朗日乘子存