電磁場中板、殼的振動(dòng)分岔.pdf

1、電磁固體力學(xué)是研究在彈性固態(tài)物質(zhì)中，電磁場與變形場相互作用的理論。板殼磁彈性非線性振動(dòng)問題在工程實(shí)際中比較常見，其控制方程的建立和求解具有很大難度，因此研究板殼磁彈性非線性振動(dòng)具有重要的理論和實(shí)際意義。
　　論文首先在建立薄板磁彈性非線性振動(dòng)方程的基礎(chǔ)上，得到梁式板的非線性振動(dòng)方程，運(yùn)用中心流形定理和方法對(duì)其分岔行為進(jìn)行了具體分析，畫出了分岔圖，并運(yùn)用Melnikov函數(shù)方法得到發(fā)生全局分岔的條件。
　　其次，對(duì)梁式板的振動(dòng)

2、方程引入?yún)?shù)進(jìn)行變換，運(yùn)用多尺度方法求出梁式板主共振下的二階定常解，用奇異性理論得到分岔方程并求出轉(zhuǎn)遷集，導(dǎo)電梁式板在不同的轉(zhuǎn)遷集的條件下發(fā)生分岔的條件是不相同的，求解可得到歧集和雙極限點(diǎn)集內(nèi)分岔?xiàng)l件是不存在，分岔只發(fā)生在滯后集內(nèi)，在滯后集條件下求出了分岔?xiàng)l件。
　　最后，將兩邊簡支的邊界條件帶入圓柱薄殼振動(dòng)方程，得到了圓柱薄殼的帶立方和平方項(xiàng)的振動(dòng)微分方程，用多尺度方法求出主共振解的分岔方程，分析了系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)中解的穩(wěn)定性，運(yùn)用奇異