電磁場(chǎng)中板的穩(wěn)定性分岔.pdf

1、分岔問(wèn)題起源于18世紀(jì)對(duì)彈性力學(xué)，流體力學(xué)，天體力學(xué)和非線性振動(dòng)中失穩(wěn)現(xiàn)象的研究，因此它有著深刻的應(yīng)用背景。直到20世紀(jì)70年代，由于受到動(dòng)力系統(tǒng)，非線性分析和非線性微分方程等方面的數(shù)學(xué)研究的推動(dòng)，分岔理論研究才有了迅速的發(fā)展。由于磁彈性理論所研究的問(wèn)題具有非常顯著的耦合效應(yīng)，必將在能源、交通、國(guó)防等方面有著廣泛的應(yīng)用前景。因此對(duì)其相關(guān)理論的研究具有非常重要的意義。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)機(jī)械載荷作用下板、殼的混沌運(yùn)動(dòng)作了許多的研究。但是，對(duì)

2、機(jī)械載荷與電磁場(chǎng)耦合作用下的穩(wěn)定性分岔問(wèn)題的研究還不多見(jiàn)。論文在這方面進(jìn)行了一些初步的研究工作。
　　論文主要研究了以下幾方面的內(nèi)容：
　　首先，對(duì)無(wú)限長(zhǎng)條形板和四邊簡(jiǎn)支的矩形薄板在電磁場(chǎng)與機(jī)械載荷共同作用下進(jìn)行受力分析，通過(guò) Galerkin原理得到了電磁場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性方程。由 L-S約化方法研究了系統(tǒng)單模態(tài)情況下的分岔問(wèn)題，得出平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性以及分岔類(lèi)型，給出了此模態(tài)下有關(guān)分岔問(wèn)題的若干結(jié)果。
　　其次，應(yīng)用