分數(shù)階時滯非線性系統(tǒng)控制器設計及穩(wěn)定性分析.pdf

1、分數(shù)階微積分算子以特有的記憶性使得其相比于整數(shù)階算子能夠更好描述復雜的系統(tǒng)。于此同時，時滯現(xiàn)象普遍存在于實際系統(tǒng)中，時滯的存在影響著系統(tǒng)的動態(tài)性能，嚴重的可能導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此，研究分數(shù)階時滯非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，具有十分重要的理論和實際意義。本課題針對分數(shù)階時滯非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制器設計問題進行研究，主要包括以下內容：
　　第一部分研究了分數(shù)階時滯非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。首先針對分數(shù)階時滯非線性系統(tǒng)設計了反饋控制器，抵消了

2、系統(tǒng)中的非線性部分。之后提出了兩個時滯無關的分數(shù)階時滯線性系統(tǒng)穩(wěn)定性判別方法，并通過實例分析了兩種方法的優(yōu)劣。最后，通過所提出的方法求得了控制器參數(shù)的穩(wěn)定域，數(shù)值仿真驗證了所提出理論的有效性。
　　第二部分針對分數(shù)階時滯統(tǒng)一混沌系統(tǒng)設計了一種時滯相關的同步控制器。首先通過驅動-響應同步法計算獲得誤差系統(tǒng)，根據(jù)誤差系統(tǒng)設計了由誤差項和時滯誤差項組成的狀態(tài)反饋控制器。然后，針對帶有控制器的誤差系統(tǒng)，利用廣義Nyquist穩(wěn)定性理論證明