任意階線性系統(tǒng)的時滯控制器設計.pdf

1、近些年來對時滯的研究表明，時滯可能有益或有害于控制系統(tǒng)的動態(tài)性能以及穩(wěn)定性。無時滯且穩(wěn)定的控制系統(tǒng)在引入時滯后卻變得不穩(wěn)定，相反地，明智地引入時滯卻可以鎮(zhèn)定一個原本不穩(wěn)定的控制系統(tǒng)。基于時滯在控制系統(tǒng)中的潛在鎮(zhèn)定作用和實際工程系統(tǒng)、生物系統(tǒng)等有不同類型的時滯可以利用，以時滯作為控制參數(shù)，將具有“慢計算”特性的不同時滯模塊進行有效組合構建結構簡單、計算復雜度低的控制器具有理論上的現(xiàn)實可行性。時滯控制器的設計問題卻仍未得到很好地解決，因此，

2、本文主要研究任意階線性系統(tǒng)的時滯控制器設計方法，并給出求解時滯控制器的穩(wěn)定域算法。只要在所獲得的穩(wěn)定域內選擇控制參數(shù)，均能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
　　針對連續(xù)系統(tǒng)，本文結合Hurwitz穩(wěn)定條件、Hermite-Biehler理論推廣定理，將系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項式看作向量疊加并構建成三角形，接著，基于三角形的有關性質，確定出單時滯控制器和二時滯控制器的參數(shù)穩(wěn)定域。最后，基于時滯控制器的參數(shù)穩(wěn)定域，給出三時滯H∞控制器的參數(shù)化設計方法，將

3、滿足H∞性能指標的三時滯控制器設計問題轉化為相應復特征多項式的鎮(zhèn)定問題，結合D-分割法計算出使系統(tǒng)閉環(huán)特征多項式以及相應復特征多項式穩(wěn)定的控制參數(shù)區(qū)域，進而給出保證系統(tǒng)穩(wěn)定且滿足H∞性能指標的控制參數(shù)集。
　　針對離散系統(tǒng)，本文基于閉環(huán)極點都位于單位圓內的穩(wěn)定判據(jù)，計算出二時滯控制器的穩(wěn)定域邊界線，進而給出二維平面內二時滯控制器的參數(shù)穩(wěn)定域。此外，給出了三時滯控制器鎮(zhèn)定被控制系統(tǒng)的充要條件，并結合該充要條件確定出控制參數(shù)的三維穩(wěn)定