電磁散射與輻射的快速全波積分方法分析.pdf

1、由于工程電磁場(chǎng)應(yīng)用需求的提高,不斷追求高效而精確的數(shù)值分析方法成為計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域一直以來的研究工作重點(diǎn)。本文針對(duì)快速多極子方法、低頻快速多極子方法以及快速方向性多層算法開展了一系列研究工作,重點(diǎn)研究了這三種數(shù)值方法在電磁散射及輻射問題分析中的應(yīng)用。主要研究內(nèi)容包括：
　　 ⑴深入研究了快速多極子算法,利用球諧函數(shù)實(shí)現(xiàn)了單機(jī)對(duì)電大尺寸目標(biāo)的電磁散射分析。通過引入Leontovich阻抗邊界條件,實(shí)現(xiàn)了用單一的電流項(xiàng)的電場(chǎng)積分方程對(duì)

2、涂敷目標(biāo)的電磁散射的分析。對(duì)于半空間耗散介質(zhì)層上方或埋地目標(biāo)的電磁散射問題,本文通過采用實(shí)鏡像方法結(jié)合多層快速多極子方法,避免了遠(yuǎn)場(chǎng)復(fù)鏡像的展開,實(shí)現(xiàn)了對(duì)半空間環(huán)境下電大尺寸目標(biāo)的散射問題進(jìn)行了快速有效的分析,而計(jì)算復(fù)雜度仍然和自由空間的多層快速多極子方法一樣是O(NLogN)。本文基于實(shí)鏡像法對(duì)傳統(tǒng)的的多層快速多極子方法進(jìn)行改進(jìn),將阻抗矩陣分為近場(chǎng)作用區(qū),中間場(chǎng)作用區(qū)以及遠(yuǎn)場(chǎng)作用區(qū),近場(chǎng)作用區(qū)和遠(yuǎn)場(chǎng)作用區(qū)分別由矩量法和實(shí)鏡像法計(jì)算得到

3、,而中場(chǎng)作用區(qū)則由自適應(yīng)交叉算法(ACA)計(jì)算得到。相對(duì)與直接應(yīng)用實(shí)鏡像法,近場(chǎng)矩陣所需的內(nèi)存以及CPU時(shí)間都顯著的減少。
　　 ⑵針對(duì)低頻崩潰問題,研究了低頻快速多極子方法和混合形式快速多極子方法,實(shí)現(xiàn)了從低頻段到中頻段電磁散射的準(zhǔn)確分析。提出了結(jié)合自適應(yīng)分組的方法,將混合形式多層快速多極子算法靈活地應(yīng)用于帶有細(xì)微結(jié)構(gòu)的目標(biāo)電磁散射的計(jì)算中。而且針對(duì)含有較多細(xì)微結(jié)構(gòu)的目標(biāo),應(yīng)用混合形式快速多極子,避免了在同一個(gè)八叉樹結(jié)構(gòu)中使用

4、混合形式快速多極子算法所帶來的分組過多浪費(fèi)內(nèi)存的現(xiàn)象,從而避免了傳統(tǒng)的多層快速多極子算法在最細(xì)層分組低于0.2波長時(shí)出現(xiàn)的亞波長崩潰的現(xiàn)象,數(shù)值算例證明了此方法的正確性和有效性。
　　 ⑶研究了一種基于低秩特性的快速方向性多層算法,首次將該算法應(yīng)用于三維電磁散射的分析。詳細(xì)地介紹了該算法的流程以及計(jì)算復(fù)雜度,通過推導(dǎo)格林函數(shù)梯度項(xiàng)方向性展開的形式,實(shí)現(xiàn)了利用該算法混合場(chǎng)積分方程的形式分析電大尺寸目標(biāo)的電磁散射問題。并且將該算法擴(kuò)

5、展應(yīng)用到低頻域,實(shí)現(xiàn)了對(duì)低頻電磁散射的準(zhǔn)確分析,算例分析證明了該算法適合分析從低頻到中頻域的電磁散射問題。通過快速方向性多層算法與Calderon預(yù)條件相結(jié)合,使得新型的電場(chǎng)積分方程方程不依賴離散密度而且有良好條件數(shù),并且在低頻時(shí)加速收斂的效果明顯。由于該算法具有與核無關(guān)的特性,因此本文將快速方向性多層算法應(yīng)用于平面多層微帶電路問題分析,通過結(jié)合離散復(fù)鏡像方法,在遠(yuǎn)場(chǎng)展開時(shí)考慮了表面波項(xiàng)的提取,并且將四叉樹結(jié)構(gòu)的分組方式應(yīng)用于平面分層介