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1、西安電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文半定規(guī)劃的外梯度法研究姓名:李蕊申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:劉紅衛(wèi)20100101AbstractComparedwithlinearprogramming,vectorisreplacedbymatrixandnon—negativityofvectorisreplacedbysemidefinitepropertyofmatrixinsemidefiniteprogrammingThus,S
2、emidefiniteprogrammingis8_rlextensionoflinearprogrammingTherearemanymethodsforsolvingsemidefiniteprogramming,inwhichtheinteriorpointmethodsarethemostsuccessfulMostinteriorpointmethodsforlinearprogramminghavebeengeneraliz
3、edtolinearsemidefiniteprogrammingSemidefiniteprogrammingisabranchofconvexoptimizationproblemImportantapplicationsofsemidefiniteprogrammingexistincombinatorialoptimization,approximationtheorysystemandcontroltheoryandmecha
4、nicalandelectricalengineeringInvestigatingsemidefiniteprogrammingisverysignificativebothintheoryandinpracticeInthispaper,semidefiniteprogrammingiseffectivelytransformedintoavariationalinequalityproblemAnimprovedextragrad
5、ientmethodisproposed血ensemidefiniteprogrammingisslovedFordetail,weconcludethemasfollows:Therelationsofsomeimportantoptimizationproblemsalesystematicallystudiedinthispapersuchaslinearprogramming,convexquadraticprogramming
6、,secondorderconeprogramming,semidefiniteprogrammingandpolynomialoptimizationproblemsWhensemidefiniteprogrammingsatisfiestheSlaterconditions,linealsemidefiniteprogrammingandQuadraticSemidefiniteProgrammingaletransformedin
7、tovariationalinequalityproblemsInthispaperanewstrategyforcomputingcorrectionstepsizeisproposedingeneralextra—gradientmethodFurthertheconvergenceofthenewalgorithmisprovedNumericalexperimentshowsthatthenewmethodiseffective
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