一種基于風險和無風險投資的非線性統(tǒng)計模型的估計.pdf

1、山東大學碩士學位論文一種基于風險和無風險投資的非線性統(tǒng)計模型的估計姓名：孫慶梅申請學位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：石玉峰林路20090506山東人學碩士學位論文不可觀測的，滿足z2(x(t))=ynr。(y(￡)Ix(￡))在金融市場上，x(t)，y(x(￡))，P(￡)可分別認為是在時刻t的風險資產(chǎn)的價格，總的財富、財富的平均增量。對卜述線性模型的統(tǒng)計推斷，已經(jīng)有這方面的研究。而對于非線性模型，目前還沒有這方面的研究。本

2、文主要討論了上述非線性模犁的參數(shù)估計問題。首先根據(jù)Z滿足的條件，由非參方法，在△彳艮小和比較大的情況下，得到了方差函數(shù)Z2(x(￡))的估計，并給出了漸近性質(zhì)及其證明。另外也給出了參數(shù)口(￡)的估計方法及漸近性質(zhì)，并給出丫漸近性質(zhì)的證明。為了驗證估計方法的有效性，本文還針對幾種不同的情況做了模擬，模擬結(jié)果顯示，我們的估計方法是有效的。另外，上述模型的極限形式與終端條件就構成了正倒向隨機微分方程。關于倒向隨機微分方程的估計，還沒有系統(tǒng)的理