投資組合風險度量：VaR約束下允許持有無風險資產投資組合模型研究.pdf

1、風險的產生源于現(xiàn)實世界的不確定性以及人類對其認識的有限性，由于風險潛在的危害性，因而必須得到有效的監(jiān)控?；ㄆ旒瘓F前董事長WalterWriston曾說過，“生活的全部內容是管理風險，而不是消除風險”<'1>，因此人類認識研究風險的目的在于有效地管理風險。在風險到來時最大程度地降低它可能導致的損失，并從風險中獲得相應的收益，這個過程就是風險管理?，F(xiàn)實意義中風險被定義為由不確定因素導致?lián)p失的可能性，因而狹義上講風險的度量就是指對某種具體風險

2、的損失概率和損失程度進行的估計，從廣義上看還要對風險的主觀因素進行綜合分析：風險損失的相對性和風險的綜合性。由于風險對于投資者來說具有強大的潛在的危害性，因而必須得到有效的監(jiān)控。如何有效的控制風險，進一步探索投資組合風險度量的方法，是及其重要的，也是現(xiàn)今研究探討投資組合理論發(fā)展的難點。這便是本文研究的方向及重點。 投資組合理論主要研究在未來結果不確定的情況下怎樣對有限種資產進行投資使得預期收益和風險達到合理的均衡。Harry M

3、arkowitz于1952年首次提出了科學的投資組合選擇方法：均值——方差方法，為現(xiàn)代投資組合理論奠定了堅實的基礎，從此，以預期收益率衡量證券組合收益，以方差或標準差衡量證券組合風險的分析框架在金融領域中得以確立。 然而，在日常生活中，投資者往往在做出投資決策時還進一步要求證券組合的損失在一定的置信水平下，不能大于事先給定的損失值。因近年來在實踐中VAR已成為度量和控制風險的標準工具，是當今國際上最流行的金融風險管理方法，因此本

4、文重點探討了VaR約束下的投資組合均值——方差模型。 另外，在現(xiàn)實的投資中，投資者為了減少投資風險往往將一部分資金投資于無風險資產(如銀行存款、國庫券等)上，故研究持有無風險資產的資產組合問題成為必然。于是，本文將VaR約束下的投資組合模型重點推廣到無風險資產存在下的情況并做了詳細討論，最終求得有效前沿方程及其解。 本文的研究思路是：從風險管理理論概念及綜述談起，以風險度量方法為研究視角，結合傳統(tǒng)和現(xiàn)代的風險度量理論研究

5、成果，在Markowitz的經典投資組合選擇模型的基礎，提出了VaR約束下允許持有無風險資產投資組合模型。研究了模型的求解方法，得到了有效投資策略的解析表達式及VaR約束條件下投資組合的有效前沿方程(有效邊界方程)。并說明了相比于一般的均值——方差約束下的投資組合模型，VaR方法在一定程度上改變了投資組合理論在風險度量上的不足。其中詳細對無風險資產貸出借入利率不等的情況引入了實證分析，從而由實踐中分析了VaR約束對投資者的投資選擇的影響

6、，餞行了理論的實際意義。 本文共分為四部分，主要結構及內容安排如下： 第一部分為引言，詳細論述了本文選題的背景及選題意義。以風險管理相關理論為切入點，主要闡述了風險管理的理論研究綜述以及其在國內外發(fā)展現(xiàn)狀，從而結合現(xiàn)今投資者和管理者的需求，引入如何控制風險及風險的度量方法探討。 第二部分對風險度量的傳統(tǒng)方法和現(xiàn)代度量方法進行了較為深入的分析。第一節(jié)簡單闡述了傳統(tǒng)度量方法包括均值-方差模型、β系數(shù)法的概念、相關理論

7、及傳統(tǒng)度量方法的不足；第二節(jié)重點發(fā)展了傳統(tǒng)的度量方法，引入包括半方差模型、GARCH模型等幾種現(xiàn)代度量方法，并各自詳細闡釋了每一種模型的產生由來、發(fā)展狀況以及種類優(yōu)劣；本部分在第三節(jié)單列一節(jié)，深入分析了目前世界上最為流行的風險管理度量方法——VAR模型，給出了VAR模型的概念、闡釋了產生背景、發(fā)展狀況；尤其是搭建起了VaR計算的方法構架，其中不僅理順了VaR計算的思路，給出了相關計算過程，還逐個分析了每種計算方法的使用范圍，以及與傳統(tǒng)度

8、量模式的差別、優(yōu)勢，最后還引述了國內外的最新發(fā)展動向。． 第三部分由1952年，Harry Markowitz的《資產組合選擇》經典理論引出。 對基于一般均值——方差約束下的投資組合模型進行了深入探討和改進。Harry Markowitz經典投資組合理論第一次從風險資產的收益率與風險之間的關系出發(fā)，討論了不確定經濟系統(tǒng)中最優(yōu)資產組合的選擇問題，即在一定風險水平下的最大可能的預期收益率。對于Markowitz經典投資組合理

9、論，給出了關于投資組合選擇問題提出的背景，這有利于我們更好的認識模型；同時還分別闡釋了Markowitz有效集及其相關性質。在接下來的兩章里，本文討論了兩種無風險資產不同情況下的均值——方差模型。包括；1、無風險資產不可借入只可貸出情況下的改進模型；2、無風險資產借貸利率不等情況下的改進模型。研究了模型的求解方法，得到了相關約束條件下的有效投資策略的解析表達式及投資組合的有效前沿方程(有效邊界方程)。為后續(xù)章節(jié)的探討和研究建立模型的基礎

10、。 第四部分是本文的核心和主要貢獻章節(jié)，首先，從理論上給出了VAR約束的科學定義，然后基于上面章節(jié)的理論——Markowitz證券組合理論的框架基礎。拓展了VaR約束下的投資組合模型，重點分情況討論了VaR約束下允許持有無風險資產投資組合模型，這是對現(xiàn)代投資組合理論進一步發(fā)展和深化。本章重點內容包括根據(jù)無風險資產存在與否分別討論；且在無風險資產存在時又按無風險資產只準貸出不準借入和貸出借入利率不等分成兩種情形進行討論；給出了模型

11、最優(yōu)解的存在性與唯一性的證明和最優(yōu)解的解析表達式；其中詳細對無風險資產貸出借入利率不等的情況引入了實證分析，從而由實踐中分析了VaR約束對投資者的投資選擇的影響，餞行了理論的實際意義。 本文的主要觀點及貢獻： 1、改進了現(xiàn)有均值——方差約束下的投資組合模型。 考慮到在現(xiàn)實的投資中，投資者為了減少投資風險往往將一部分資金投資于無風險資產(如銀行存款、國庫券等)上，故研究持有無風險資產的資產組合問題成為必然。從而本文

12、允許持有無風險資產，并將其納入一般均值——方差約束下，改進了現(xiàn)有投資組合模型，具有一定的現(xiàn)實意義。 2、提出并細化了VaR約束條件下投資組合模型。 Markowitz的投資組合選擇模型是以方差度量風險的，這種風險度量方法有兩個重要缺陷：第一，從方差的數(shù)學表達式可知，方差中既包含了可能遭受損失的風險，又包含了可能獲得超額收益的機會。第二，方差是二次的，這樣會使得少數(shù)較大的偏差對總體方差產生過大的影響。為此提出并細化用VaR

13、約束下的均值——方差來度量投資組合風險。雖然已有部分學者就該問題有過一定的研究和探討，然而，多數(shù)學者所建立的投資組合模型都是沒有考慮無風險資產存在情況下的狀況，且也沒有細分不同條件進行討論。 本文將其推廣到無風險資產存在的狀況，提出了VaR約束條件下投資組合模型，基于此約束下，分別討論了無風險資產不存在、無風險資產貸出借入利率不等和無風險資產只準貸出不可借入三種情況下的投資組合選擇模型，研究了模型的求解方法，得到了有效投資策略的

14、解析表達式及VaR約束條件下投資組合的有效前沿方程(有效邊界方程)。并說明了相比于一般的均值——方差約束下的投資組合模型，VaR方法在一定程度上改變了投資組合理論在風險度量上的不足。其中詳細對無風險資產貸出借入利率不等的情況引入了實證分析，從而由實踐中分析了VaR約束對投資者的投資選擇的影響，餞行了理論的實際意義。 3、本文除了在理論上具有一定開創(chuàng)性之外，還具有實踐價值。 運用VaR約束下投資組合的均值一方差模型來衡量、