投資組合風(fēng)險度量：VaR約束下允許持有無風(fēng)險資產(chǎn)投資組合模型研究.pdf

1、風(fēng)險的產(chǎn)生源于現(xiàn)實世界的不確定性以及人類對其認(rèn)識的有限性，由于風(fēng)險潛在的危害性，因而必須得到有效的監(jiān)控?；ㄆ旒瘓F(tuán)前董事長WalterWriston曾說過，“生活的全部內(nèi)容是管理風(fēng)險，而不是消除風(fēng)險”<'1>，因此人類認(rèn)識研究風(fēng)險的目的在于有效地管理風(fēng)險。在風(fēng)險到來時最大程度地降低它可能導(dǎo)致的損失，并從風(fēng)險中獲得相應(yīng)的收益，這個過程就是風(fēng)險管理?，F(xiàn)實意義中風(fēng)險被定義為由不確定因素導(dǎo)致?lián)p失的可能性，因而狹義上講風(fēng)險的度量就是指對某種具體風(fēng)險

2、的損失概率和損失程度進(jìn)行的估計，從廣義上看還要對風(fēng)險的主觀因素進(jìn)行綜合分析：風(fēng)險損失的相對性和風(fēng)險的綜合性。由于風(fēng)險對于投資者來說具有強大的潛在的危害性，因而必須得到有效的監(jiān)控。如何有效的控制風(fēng)險，進(jìn)一步探索投資組合風(fēng)險度量的方法，是及其重要的，也是現(xiàn)今研究探討投資組合理論發(fā)展的難點。這便是本文研究的方向及重點。 投資組合理論主要研究在未來結(jié)果不確定的情況下怎樣對有限種資產(chǎn)進(jìn)行投資使得預(yù)期收益和風(fēng)險達(dá)到合理的均衡。Harry M

3、arkowitz于1952年首次提出了科學(xué)的投資組合選擇方法：均值——方差方法，為現(xiàn)代投資組合理論奠定了堅實的基礎(chǔ)，從此，以預(yù)期收益率衡量證券組合收益，以方差或標(biāo)準(zhǔn)差衡量證券組合風(fēng)險的分析框架在金融領(lǐng)域中得以確立。 然而，在日常生活中，投資者往往在做出投資決策時還進(jìn)一步要求證券組合的損失在一定的置信水平下，不能大于事先給定的損失值。因近年來在實踐中VAR已成為度量和控制風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)工具，是當(dāng)今國際上最流行的金融風(fēng)險管理方法，因此本

4、文重點探討了VaR約束下的投資組合均值——方差模型。 另外，在現(xiàn)實的投資中，投資者為了減少投資風(fēng)險往往將一部分資金投資于無風(fēng)險資產(chǎn)(如銀行存款、國庫券等)上，故研究持有無風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)組合問題成為必然。于是，本文將VaR約束下的投資組合模型重點推廣到無風(fēng)險資產(chǎn)存在下的情況并做了詳細(xì)討論，最終求得有效前沿方程及其解。 本文的研究思路是：從風(fēng)險管理理論概念及綜述談起，以風(fēng)險度量方法為研究視角，結(jié)合傳統(tǒng)和現(xiàn)代的風(fēng)險度量理論研究

5、成果，在Markowitz的經(jīng)典投資組合選擇模型的基礎(chǔ)，提出了VaR約束下允許持有無風(fēng)險資產(chǎn)投資組合模型。研究了模型的求解方法，得到了有效投資策略的解析表達(dá)式及VaR約束條件下投資組合的有效前沿方程(有效邊界方程)。并說明了相比于一般的均值——方差約束下的投資組合模型，VaR方法在一定程度上改變了投資組合理論在風(fēng)險度量上的不足。其中詳細(xì)對無風(fēng)險資產(chǎn)貸出借入利率不等的情況引入了實證分析，從而由實踐中分析了VaR約束對投資者的投資選擇的影響

6、，餞行了理論的實際意義。 本文共分為四部分，主要結(jié)構(gòu)及內(nèi)容安排如下： 第一部分為引言，詳細(xì)論述了本文選題的背景及選題意義。以風(fēng)險管理相關(guān)理論為切入點，主要闡述了風(fēng)險管理的理論研究綜述以及其在國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，從而結(jié)合現(xiàn)今投資者和管理者的需求，引入如何控制風(fēng)險及風(fēng)險的度量方法探討。 第二部分對風(fēng)險度量的傳統(tǒng)方法和現(xiàn)代度量方法進(jìn)行了較為深入的分析。第一節(jié)簡單闡述了傳統(tǒng)度量方法包括均值-方差模型、β系數(shù)法的概念、相關(guān)理論

7、及傳統(tǒng)度量方法的不足；第二節(jié)重點發(fā)展了傳統(tǒng)的度量方法，引入包括半方差模型、GARCH模型等幾種現(xiàn)代度量方法，并各自詳細(xì)闡釋了每一種模型的產(chǎn)生由來、發(fā)展?fàn)顩r以及種類優(yōu)劣；本部分在第三節(jié)單列一節(jié)，深入分析了目前世界上最為流行的風(fēng)險管理度量方法——VAR模型，給出了VAR模型的概念、闡釋了產(chǎn)生背景、發(fā)展?fàn)顩r；尤其是搭建起了VaR計算的方法構(gòu)架，其中不僅理順了VaR計算的思路，給出了相關(guān)計算過程，還逐個分析了每種計算方法的使用范圍，以及與傳統(tǒng)度

8、量模式的差別、優(yōu)勢，最后還引述了國內(nèi)外的最新發(fā)展動向。． 第三部分由1952年，Harry Markowitz的《資產(chǎn)組合選擇》經(jīng)典理論引出。 對基于一般均值——方差約束下的投資組合模型進(jìn)行了深入探討和改進(jìn)。Harry Markowitz經(jīng)典投資組合理論第一次從風(fēng)險資產(chǎn)的收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系出發(fā)，討論了不確定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇問題，即在一定風(fēng)險水平下的最大可能的預(yù)期收益率。對于Markowitz經(jīng)典投資組合理

9、論，給出了關(guān)于投資組合選擇問題提出的背景，這有利于我們更好的認(rèn)識模型；同時還分別闡釋了Markowitz有效集及其相關(guān)性質(zhì)。在接下來的兩章里，本文討論了兩種無風(fēng)險資產(chǎn)不同情況下的均值——方差模型。包括；1、無風(fēng)險資產(chǎn)不可借入只可貸出情況下的改進(jìn)模型；2、無風(fēng)險資產(chǎn)借貸利率不等情況下的改進(jìn)模型。研究了模型的求解方法，得到了相關(guān)約束條件下的有效投資策略的解析表達(dá)式及投資組合的有效前沿方程(有效邊界方程)。為后續(xù)章節(jié)的探討和研究建立模型的基礎(chǔ)

10、。 第四部分是本文的核心和主要貢獻(xiàn)章節(jié)，首先，從理論上給出了VAR約束的科學(xué)定義，然后基于上面章節(jié)的理論——Markowitz證券組合理論的框架基礎(chǔ)。拓展了VaR約束下的投資組合模型，重點分情況討論了VaR約束下允許持有無風(fēng)險資產(chǎn)投資組合模型，這是對現(xiàn)代投資組合理論進(jìn)一步發(fā)展和深化。本章重點內(nèi)容包括根據(jù)無風(fēng)險資產(chǎn)存在與否分別討論；且在無風(fēng)險資產(chǎn)存在時又按無風(fēng)險資產(chǎn)只準(zhǔn)貸出不準(zhǔn)借入和貸出借入利率不等分成兩種情形進(jìn)行討論；給出了模型

11、最優(yōu)解的存在性與唯一性的證明和最優(yōu)解的解析表達(dá)式；其中詳細(xì)對無風(fēng)險資產(chǎn)貸出借入利率不等的情況引入了實證分析，從而由實踐中分析了VaR約束對投資者的投資選擇的影響，餞行了理論的實際意義。 本文的主要觀點及貢獻(xiàn)： 1、改進(jìn)了現(xiàn)有均值——方差約束下的投資組合模型。 考慮到在現(xiàn)實的投資中，投資者為了減少投資風(fēng)險往往將一部分資金投資于無風(fēng)險資產(chǎn)(如銀行存款、國庫券等)上，故研究持有無風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)組合問題成為必然。從而本文

12、允許持有無風(fēng)險資產(chǎn)，并將其納入一般均值——方差約束下，改進(jìn)了現(xiàn)有投資組合模型，具有一定的現(xiàn)實意義。 2、提出并細(xì)化了VaR約束條件下投資組合模型。 Markowitz的投資組合選擇模型是以方差度量風(fēng)險的，這種風(fēng)險度量方法有兩個重要缺陷：第一，從方差的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知，方差中既包含了可能遭受損失的風(fēng)險，又包含了可能獲得超額收益的機(jī)會。第二，方差是二次的，這樣會使得少數(shù)較大的偏差對總體方差產(chǎn)生過大的影響。為此提出并細(xì)化用VaR

13、約束下的均值——方差來度量投資組合風(fēng)險。雖然已有部分學(xué)者就該問題有過一定的研究和探討，然而，多數(shù)學(xué)者所建立的投資組合模型都是沒有考慮無風(fēng)險資產(chǎn)存在情況下的狀況，且也沒有細(xì)分不同條件進(jìn)行討論。 本文將其推廣到無風(fēng)險資產(chǎn)存在的狀況，提出了VaR約束條件下投資組合模型，基于此約束下，分別討論了無風(fēng)險資產(chǎn)不存在、無風(fēng)險資產(chǎn)貸出借入利率不等和無風(fēng)險資產(chǎn)只準(zhǔn)貸出不可借入三種情況下的投資組合選擇模型，研究了模型的求解方法，得到了有效投資策略的

14、解析表達(dá)式及VaR約束條件下投資組合的有效前沿方程(有效邊界方程)。并說明了相比于一般的均值——方差約束下的投資組合模型，VaR方法在一定程度上改變了投資組合理論在風(fēng)險度量上的不足。其中詳細(xì)對無風(fēng)險資產(chǎn)貸出借入利率不等的情況引入了實證分析，從而由實踐中分析了VaR約束對投資者的投資選擇的影響，餞行了理論的實際意義。 3、本文除了在理論上具有一定開創(chuàng)性之外，還具有實踐價值。 運用VaR約束下投資組合的均值一方差模型來衡量、