二部競賽圖中圈的研究.pdf

1、圖論是數(shù)學的一個分支，它以圖為研究對象，其中圖是由若干給定的點及連接兩點的線所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關系，用點代表事物，用連接兩點的線表示相應兩個事物間具有這種關系。 現(xiàn)代圖論研究的主流方向是有向圖，在有向圖的研究領域中，有向圖的Hamilton性質是有向圖研究的核心內容。有向圖的Hamilton圈問題可以看作是Euler環(huán)游問題的一個延續(xù)，但是到目前為止Hamilton圖的非平凡的充分必要條件上

2、沒有找到，它是圖論中尚未解決的主要問題之一。一個多世紀以來，人們從不同的角度對這個問題進行研究得到了很多判斷Hamilton圖的充分條件，例如著名的Ore定理、Fan-型條件，以及Chvatal于1972年用圖的度序列判斷Hamilton圖的一個充分條件(并且給出了一類度極大的Hamilton圖)。競賽圖是一類非常有用的有向圖，對于它的Hamilton性的研究有著十分重要的意義，二部競賽圖是競賽圖中比較典型和特殊的一類，研究它的Hami

3、lton性質也具有很重要的地位。 本文主要是對二部競賽圖Hamilton性質進行研究，在王建中提出二部競賽圖為Hamilton圖的一個新充分條件及李桂榮提出二部競賽圖為Hamilton圖的充分條件等前人所研究的主要結果的基礎上，得到一系列Hamilton二部競賽圖的充分條件。此外，還對一些特定的二部競賽圖進行研究，找出它的圈所具有的性質。 本文包含四個章節(jié)： 第一章概述圖論研究的歷史，提出本文所做的工作。