SH波對夾雜裂紋附近半圓形凸起的散射.pdf

1、研究地震時(shí)局部地形對地面運(yùn)動(dòng)的影響是地震工程學(xué)的重要課題之一。本文采用“分區(qū)”的思想，利用復(fù)變函數(shù)和移動(dòng)坐標(biāo)法研究了穩(wěn)態(tài)SH波入射時(shí)，夾雜、裂紋附近的半圓形凸起地形，以及半圓形凸起與半圓形凹陷或半圓形沉積層相連地形的情況下，凸起地形部分的地震動(dòng)問題。求解時(shí)，根據(jù)具體求解模型，將求解區(qū)域分為幾個(gè)部分，其中之一為包括半圓形凸起在內(nèi)的圓域，該圓域的下半部邊界為“公共邊界”。首先采用復(fù)變函數(shù)的形式，利用波函數(shù)展開法在各個(gè)區(qū)域內(nèi)分別構(gòu)造滿足邊界條

2、件的位移解，然后通過移動(dòng)坐標(biāo)使之滿足“公共邊界”上位移、應(yīng)力連續(xù)條件以及其他邊界條件，從而建立起求解問題的無窮代數(shù)方程組．。本文具體工作如下： 1．研究了SH波作用下，淺埋彈性夾雜和可移動(dòng)剛性夾雜附近的半圓形凸起地形的地震動(dòng)問題。采用“分區(qū)”方法，將求解區(qū)域分為兩個(gè)部分，在區(qū)域Ⅰ中構(gòu)造一個(gè)上半部邊界應(yīng)力為零，其余部分位移、應(yīng)力任意的駐波解，在區(qū)域Ⅱ中構(gòu)造“公共”邊界和夾雜產(chǎn)生的散射波，且要求其滿足水平邊界應(yīng)力自由的邊界條件。然后

3、移動(dòng)坐標(biāo)，滿足“公共邊界”和夾雜的邊界條件，從而建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。通過具體算例，給出半圓形凸起地形及其附近兩側(cè)水平地表位移幅值的數(shù)值結(jié)果，并對其進(jìn)行了討論。 2．對SH波作用下，半圓形凸起與半圓形凹陷或半圓形沉積層相連地形的散射問題進(jìn)行了研究。同樣采用“分區(qū)”的方法進(jìn)行求解。首先給出在半圓形凹陷的影響下，半圓形凸起地形對SH波散射的位移場；在此基礎(chǔ)上，又求解了半圓形凸起地形在半圓形沉積層影響下對SH波的散射。分別

4、給出具體算例，對凸起部分地表位移幅值隨入射波波數(shù)，入射角，凹陷半徑等各種參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了討論。 3．采用“分區(qū)”的方法，求解出適合本文問題的Green函數(shù)，即含有半圓形凸起的彈性半空間內(nèi)任意一點(diǎn)承受時(shí)間諧和的出平面線源荷載作用時(shí)位移場的解答。 4．利用本文構(gòu)造的Green函數(shù)，對SH波作用下淺埋裂紋附近的半圓形凸起地形的地震動(dòng)問題進(jìn)行了討論。從半圓形凸起地形對SH波的散射問題出發(fā)，利用Green函數(shù)在基體內(nèi)構(gòu)造出裂紋