直角域中凸起和夾雜對(duì)SH波的散射和地震動(dòng).pdf

1、地震是對(duì)人類威脅最大的自然災(zāi)害之一。中國位處太平洋地震帶和歐亞地震帶之間，這樣就決定了我國強(qiáng)震多發(fā)、震災(zāi)嚴(yán)重的基本國情。地震通過地球內(nèi)部的板塊運(yùn)動(dòng)積聚累積足夠的能量，這些能量通過地震波從震源被釋放到地球表面，造成劇烈的地震災(zāi)害。地球表面可視作應(yīng)力自由面，由于自由面的約束條件，地震波將在地表發(fā)生反射，在臨近地表處產(chǎn)生應(yīng)力異常。地表復(fù)雜的地形地貌和地下空間工程結(jié)構(gòu)的存在增加了額外的約束條件，它們?cè)诘卣鸩ǖ淖饔孟掳l(fā)生散射，誘發(fā)動(dòng)應(yīng)力集中，造成

2、顯著的場地地震反應(yīng)。
　　地球的表層部分可以簡化為彈性固體，地震波可以簡化為彈性波。根據(jù)振動(dòng)矢量和傳播矢量之間的關(guān)系，可以把地震波分為P波和S波，按照偏振方向和觀察平面之間的關(guān)系，S波又可分為SH波和SV波。注意到地球表層的主要組成部分是巖土，巖土的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度有著顯著的差異，其抗剪性能尤差，地震波的剪切分量在地震災(zāi)害中起著重要的作用。
　　綜上所述，本文將地震體波的一種剪切分量簡化為SH波，將地球表面的某個(gè)局部簡化為

3、直角域，將地表的某個(gè)復(fù)雜地形地貌簡化為半圓形凸起，將地下空間工程結(jié)構(gòu)簡化為圓柱夾雜。這樣，地震波場地反應(yīng)的工程問題就被抽象為彈性直角域中凸起和夾雜對(duì)穩(wěn)態(tài)SH平面波散射的科學(xué)問題。
　　本文就研究內(nèi)容而言，可以分為三部分。
　　第一部分研究了穩(wěn)態(tài)SH平面波對(duì)彈性直角域中半圓形凸起的散射及其地震動(dòng)。按分區(qū)契合方法，分割含半圓形凸起的直角域，得到一個(gè)直角域和一個(gè)半圓域，分別構(gòu)造其中的Green函數(shù);按契合條件，得到定解積分方程，數(shù)

4、值求解，得到對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)物理定解問題的級(jí)數(shù)形式的解析解答。根據(jù)量綱分析方法，討論相似律和相似準(zhǔn)數(shù)，得到對(duì)應(yīng)的無量綱數(shù)，無量綱位移和動(dòng)應(yīng)力集中因子。通過數(shù)值結(jié)果對(duì)求解的正確性和精度進(jìn)行了分析，評(píng)估了收斂性和誤差，對(duì)波數(shù)、入射角和垂直邊界的影響進(jìn)行了討論。
　　第二部分研究了穩(wěn)態(tài)SH平面波對(duì)彈性直角域中的半圓形凸起和圓形孔洞的散射及其地震動(dòng)。按分區(qū)契合方法，分割含半圓形凸起和圓形孔洞的直角域，得到一個(gè)含圓形孔洞的直角域和一個(gè)半圓域，分別構(gòu)

5、造其中的Green函數(shù);求解彈性直角域中圓形孔洞對(duì)平面SH波的穩(wěn)態(tài)散射;按契合條件，得到定解積分方程，數(shù)值求解，得到問題的級(jí)數(shù)解答。根據(jù)量綱分析方法，討論相似律和相似準(zhǔn)數(shù)。通過數(shù)值結(jié)果對(duì)求解的正確性和精度進(jìn)行了分析，評(píng)估了收斂性和誤差，對(duì)孔洞的位置和大小的影響以及孔洞邊沿的動(dòng)應(yīng)力集中進(jìn)行了討論。
　　第三部分研究了穩(wěn)態(tài)SH平面波對(duì)彈性直角域中的半圓形凸起和圓形夾雜的散射及其地震動(dòng)。按分區(qū)契合方法，分割含半圓形凸起和圓形夾雜的直角域