點態(tài)凸性模的若干問題.pdf

1、凸性是空間中最基本的性質(zhì)，對于這個性質(zhì)的研究有助于揭示空間的自身結構。目前，有關空間各種凸性的討論已趨于完善。1936年，J.Clarkson首先引入了一致凸Banach空間的概念，開創(chuàng)了從Banach空間單位球的幾何結構出發(fā)來研究Banach空間性質(zhì)的方法，開始了Banach空間凸性理論的研究。同年，J.Clarkson在研究一致凸時引入了凸性模的定義，而后，人們從多側面得出了凸性模的取值與相關幾何性質(zhì)之間的關系。 凸性?？虅?/p>

2、了空間單位球面的總體凸性程度，但是每一點的凸性程度都有很大的不同，這將會對空間的整體性質(zhì)產(chǎn)生很大影響。因此，點態(tài)凸性的研究有重要的意義。 空間中許多幾何性質(zhì)可以點態(tài)化，點態(tài)幾何性質(zhì)是空間幾何性質(zhì)的局部化、精細化。為研究點態(tài)幾何性質(zhì)，1999年，計東海等引入了點態(tài)幾何常數(shù)開始了點態(tài)幾何常數(shù)方向的最初研究，并給出一些很好的結果。本文主要是給出點態(tài)凸性模的定義，并討論了點態(tài)凸性模與一些幾何性質(zhì)之間的關系。 首先，本文詳細敘述了