無限型余星模和無限型傾斜對(duì).pdf

1、由于星模和傾斜模上有很多好的性質(zhì)，所以一直以來都是許多學(xué)者的研究對(duì)象。尤其是星模和傾斜模的推廣工作近年來更是得到廣泛的研究。80年代S.Brenner和M.C.R.Butler[17]，Happel[2]等，引入了古典的傾斜模，由Colby和Fuller[12]，Colpi和Trlifaj[13]，和Wei[7]推廣到任意環(huán)上。根據(jù)n-星模和n-傾斜模的研究，于是就產(chǎn)生這樣一個(gè)想法：是否能推廣到n-余星模，n-余傾斜模和傾斜對(duì)呢？

2、>　　 引入n-余星模和n-余傾斜模后，我們?cè)诘诙轮?，將n-星模和n-傾斜模的性質(zhì)進(jìn)行了推廣，得出以下主要結(jié)果：
　　 （1)若T是一個(gè)星模，短正合列在HomR(-,T)下保正合，若其中兩個(gè)在CopresnT中，那么第三個(gè)也在CopresnT中。
　　 （2)若T是一個(gè)星模，則CopresnT中的短正合列在HomR(-;T)下保正合。
　　 （3)在星模范疇中，CopresnT在擴(kuò)張下封閉，特別地，Copre

3、snT在n-核下封閉。
　　 我們?cè)诘谌轮?，利用?duì)傾斜對(duì)的刻畫，得到了許多好的結(jié)論以及傾斜對(duì)的等價(jià)刻畫，主要結(jié)果如下：
　　 （1)若Exti(T,T(X))=0，(I)若C∈Ad(d)AT，那么(AddAT)⊥(C)(AddAC)⊥。
　　 （ii)若T∈AddACX和C∈Ad(d)AT，那么AddATX(C)AddACX。
　　 特別地，若(C,T)是一個(gè)傾斜對(duì)，則(AddAT)⊥(C)(AddAC