用有限維逼近無限維總極值的積分型方法.pdf

1、本論文所研究的的問題是如何尋找函數(shù)空間中目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)點(diǎn)和全局最優(yōu)值?；诠こ毯图夹g(shù)等各個(gè)領(lǐng)域的迫切需要，求解全局最優(yōu)解已變得十分重要。但以往很多研究最優(yōu)解的理論和方法往往都建立在梯度的框架上，這導(dǎo)致了這些理論和方法只適用于可微目標(biāo)函數(shù)的局部最優(yōu)解問題。而此文將使用一種由鄭權(quán)教授提出的用來處理連續(xù)或非連續(xù)目標(biāo)函數(shù)的非凸的最小值問題的理論和算法——積分型總極值方法；并將探討如何用它來解決函數(shù)空間中的最優(yōu)化問題。 眾所周知，對(duì)于

2、函數(shù)空間中的目標(biāo)函數(shù)，人們往往很難直接得到最小化問題的精確數(shù)值解，只能找到它們的近似解。因此，本文將著重討論如何用有限維的全局最優(yōu)解來逼近無限維空間中的全局最優(yōu)解，所用的方法是變測度意義下的積分總極值方法。通過定義m-均值和v-方差，經(jīng)過論證，給出了全局最優(yōu)性條件和算法。而對(duì)于有約束的目標(biāo)函數(shù)，我們將使用不連續(xù)的罰函數(shù)，使有約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題，然后再用變測度的方法求解。同樣還將給出有約束問題的全局最優(yōu)性條件和算法實(shí)例。 第

3、一章：緒論介紹研究全局最優(yōu)化問題的歷史、發(fā)展和趨勢。 第二章：概述——積分總極值方法簡要介紹有限維空間中的積分總極值方法的思想和模型。 第三章：積分總極值方法的最優(yōu)性條件定義了在有限維空間中的m-meanvalue和v-variance，并給出了相應(yīng)的最優(yōu)性條件。 第四章：變測度的積分總極值方法討論了在無限維空間中，如何用有限維子空間的全局最優(yōu)值去逼近無限維空間中的全局最優(yōu)值。引用了Q-測度收斂和變測度的概念，定