度條件與模泛圈圖.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設(shè)G為一個(gè)n階圖,如果對(duì)任意的整數(shù)l:3≤l≤n,G中存在長為l的圈,則稱G為泛圈圖.如果對(duì)整數(shù)m>0和s≥0,l≡s(mod m),則稱G中長為l的圈是一個(gè)(s mod m)-圈.對(duì)于0≤s

2、>,d<,2>,…,d<,k>),G中存在點(diǎn)不交的圈C<,1>,C<,2>…,C<,k>使得‖C<,i>‖≡d<,i>(mod m),則稱圖G為模(m,k)-泛圈圖. 在本文中,證明下述結(jié)果:1)設(shè)G是2-連通爪心獨(dú)立圖,如果對(duì)任意的非爪心點(diǎn)v,有d(v)≥m+1,則G為模m-點(diǎn)泛圈圖;2)當(dāng)m為素?cái)?shù)時(shí),任意滿足δ(G)≥(92m-92)k的圖G,或?yàn)槟?2m,k)-泛圈圖或者G中存在點(diǎn)集X,使得G-X為二部圖,且|X|≤2k-

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