三大重要分布及其性質(zhì)的進(jìn)一步研究.pdf

1、X2分布、t分布、F分布是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布總體樣本衍生,通過(guò)一定組合關(guān)系所構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)量,它們最終演化成為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的三大基礎(chǔ)分布.統(tǒng)計(jì)分布可以稱得上既是數(shù)據(jù)分析的概率模型,又是統(tǒng)計(jì)的基石,在任何一個(gè)統(tǒng)計(jì)分布模型中幾乎都有應(yīng)用.而在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí),通常情況下需要已知它的分布.當(dāng)總體的分布函數(shù)是已知的情形時(shí),抽樣分布是一定的,然而如果要計(jì)算出該統(tǒng)計(jì)量的精確分布,一般來(lái)說(shuō)又是困難的.所以常常需要借助已知的分布進(jìn)行分析預(yù)測(cè)后再得

2、出結(jié)論,那么就有必要對(duì)統(tǒng)計(jì)中常用的三大重要分布進(jìn)行詳細(xì)的分析和研究.在介紹三大分布時(shí),許多學(xué)者只是單純而直接地給出了其分布的密度函數(shù)、期望及方差,但是對(duì)密度函數(shù)及其數(shù)字特征的推導(dǎo)過(guò)程并不側(cè)重,這樣在學(xué)習(xí)過(guò)程中只能單純使用,并不能深刻地理解其來(lái)由及意義.為了更加深入地了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論、更好地理解抽樣分布的價(jià)值和意義,本文分別采用函數(shù)分布法、特征函數(shù)法、多維球變換、向量變換等方法對(duì)三大重要分布進(jìn)行進(jìn)一步研究,推導(dǎo)了它們的概率密度函