模糊回歸模型的進(jìn)一步研究.pdf

1、模糊統(tǒng)計分析是近年來統(tǒng)計學(xué)研究的課題之一，很多學(xué)者對模糊回歸分析的研究做出了不少成果。但由于模糊數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，對多元線性模糊回歸模型和非線性模糊回歸模型的研究還相對較少。莊晴韻等人利用一元模糊回歸模型的結(jié)果，采用逐步回歸的方法，得到多元線性模糊回歸模型的回歸系數(shù)，進(jìn)而變量選擇、統(tǒng)計診斷和聚類分析，并對只存在一個變點(diǎn)情形的變點(diǎn)問題進(jìn)行分析研究。本文是在上述研究的基礎(chǔ)上對線性模糊回歸模型和非線性模糊回歸模型進(jìn)一步進(jìn)行分析研究。
　　

2、 本文首先研究了多元線性模糊回歸模型，基于DK距離，采用最小二乘方法來估計多元線性模糊回歸模型的回歸系數(shù)，并討論了多元線性模糊回歸模型的殘差平方和、離差平方和和回歸平方和之間的關(guān)系，同時利用Bootstrap方法對回歸系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷和顯著性檢驗(yàn)。接著本文簡單介紹了支持向量機(jī)(SVM)的理論和方法，基于加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)(WLS-SVM)研究了非線性模糊回歸模型，該模型能有效降低或消除異常點(diǎn)噪聲的影響。最后本文利用動態(tài)規(guī)劃的方法對模