高中生對函數概念的理解.pdf

1、論文題目：學科專業(yè)：申請人：指導教師：高中生對函數概念的理解學科教學( 數學)李鴻艷張寄洲教授摘要函數是高中數學的核心內容，是高中數學的一條主線，貫穿高中數學學習的始終，又是高等數學的基礎。對函數的學習具有戰(zhàn)略性的地位，函數內容在高中數學中占有很大比例。函數與方程、不等式、數列等內容有緊密的聯系，函數的學習對這些內容的學習有很大的影響。此內容是建立在初中變量說的基礎上，引入函數的對應說，無論是教師的教，還是學生的學，都有難度。學生對函數

2、概念的理解掌握直接影響到數學中許多內容( 如不等式、數列、解析幾何等) 的學習，所以我有必要搞清楚高中生在學習函數概念時的認知起點、認知狀況以及認知困難，才能在教學中有的放矢，提高教學效率。本研究分別以上海市高行中學和上海市進才中學的高一和高三學生共3 2 4 人為樣本，采用測試法和訪談法進行調查研究。第一部分包括研究背景和意義、函數概念的演變、研究問題。這一章從分析概念學習的重要性和中學函數概念的重要性出發(fā)，說明中學階段函數概念理解的

3、重要性，，●從而說明本次研究的必要性和迫切性，通過對函數演變的敘述，理清研究的思路。第二部分為研究綜述包括內外函數概念的學習和理解、國內外函數教學的一些相關研究。通過研究前人的成果，明確此研究的基礎，確定本研究的方向。第三部分為研究過程，包括研究方法、樣本選取、訪談實施。本研究首先采用文獻研究法對大量的相關資料進行研讀，收集對本研究有幫助的資料，擬定調查問卷，然后采用訪談法對四位一線教師進行訪談，在訪談的基礎上修改調查問卷，為了使調查更

4、具有可靠性，本研究先進行了預測，在預測結果的基礎上，對調查問卷再次進行修改，然后對學生進行問卷調查，并對四位學生進行訪談。I’0■『。-■■■，L■■■rt I yI ItIB像垮渣譬r} t k X 疆口—，A B S T R A C TF u n c t i o n i s t h e c o r e o fh i 曲s c h o o l m a t h e m a t i c s i s am a i n l i n e h i

5、 ．g h s c h o o lm a t h e m a t i c s ，m a t h e m a t i c s l e a r n i n gi s a l w a y st h r o u g hh i 班s c h o o l ，b u ta l s ot h ef o u n d a t i o no f h i g h e rm a t h e m a t i c s ．S t u d yt h ef u n c t

6、 i o no f s t r a t e g i cp o s i t i o n ，t h ef u n c t i o nc o n t e n t si nal a r g ep r o p o r t i o n o f h i g hs c h o o lm a t h e m a t i c s ．F u n c t i o n sa n de q u a t i o n s ，i n e q u a l i t i e

7、s ，s e r i e sa n do t h e r c o n t e n t a r ec l o s e l yc o n n e c t e d ，t h e f u n c t i o n o f t h e s ee l e m e n t so f l e a r n i n gt ol e a r nh a v e a g r e a t i m p a c t ．T h i s c o n t e n ti s b

8、 u i l to nt h em i d d l es c h o o l o nt h e b a s i so ft h ev a r i a b l e t h a tt h ei n t r o d u c t i o no f t h ec o r r e s p o n d i n gf u n c t i o nt h a tb o t ht h et e a c h e r st e a c h ，s t u d e

9、n t sl e a mo rh a v ed i f f i c u l t y ．S t u d e n t su n d e r s t a n da n dg r a s pt h ec o n c e p to f f u n c t i o nd i r e c t l ya f f e c t st h en u m b e r o f m a t h e m a t i c sc o n t e n t ( s u c

10、h a si n e q u a l i t y , s e r i e s ，a n a l y t i cg e o m e t r y , e t c ．) t o l e a r n ，S OIn e e dt of i g u r e o u tt h ec o n c e p to fh i g hs c h o o ls t u d e n t si n t h el e a r n i n go fc o g n i t

11、 i v ef u n c t i o n , t h es t a r t i n gp o i n t ，c o g n i t i v es t a t u sa n d r e c o g n i t i o nk n o w n d i f f i c u l t i e si nt e a c h i n gC a n b e t a r g e t e d t oi m p r o v e t e a c h i n g

12、e f f i c i e n c y ．T h i ss t u d yi n S h a n g h a i ，S h a n g h a iG a o s e c o n d a r ya n dh i g h e rs e c o n d a r ys c h o o l si n t oo n e a n d o n l yh i g hs c h o o l s e n i o r sa t o t a lo f 3 2 4

13、 h u m a n s a m p l e s ，t h e u s e o f t e s t i n ga n di n t e r v i e w s t oi n v e s t i g a t e ．T h e f i r s tp a r tc o n s i s t so f b a c k g r o u n d a n ds i g n i f i c a n c eo f t h ee v o l u t i o

14、n o f f u n c t i o n a lc o n c e p t s ，r e s e a r c hq u e s t i o n s ．I n t h i sc h a p t e rt h ei m p o r t a n c eo fl e a r n i n gf r o mt h ea n a l y s i so f t h ec o n c e p t a n di m p o r t a n c eo f

15、t h ec o n c e p t o f t h es t a r t i n gs e c o n d a r y f u n c t i o n ，i n d i c a t i n gt h a tt h e c o n c e p t o f u n d e r s t a n d i n g t h ef u n c t i o no f s e c o n d a r y i m p o r t a n c e t ot

16、 h i ss t u d ys h o w st h en e c e s s i t ya n d u r g e n c y , t h r o u g h t h e e v o l u t i o n o f t h en a r r a t i v ef u n c t i o n ，s o r to f i d e a s ．S u m m a r yT h es e c o n dp a r ti n c l u d e

17、 st h ec o n c e p t o f i n s i d ea n do u t s i d et h ef u n c t i o no fl e a r n i n ga n d u n d e r s t a n d i n g t h ef u n c t i o no f t e a c h i n gs o m e o f t h e d o m e s t i ca n di n t e r n a t i o