高中數(shù)學(xué)通法的研究與啟示.pdf

1、近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是說高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識。數(shù)學(xué)通規(guī)通法是研究數(shù)學(xué)乃至解決數(shù)學(xué)問題的得力工具，在解決數(shù)學(xué)問題時重視通規(guī)通法，有利于強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。通過掌握具有普遍指導(dǎo)意義的通性、通法，在理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上下功夫，做到“練一題，學(xué)一法，會一類，通一片”，是十分重要的策略，也是符合素質(zhì)教育要求的。 本研究

2、根據(jù)大量文獻(xiàn)資料的查閱發(fā)現(xiàn)，目前國內(nèi)關(guān)于高中數(shù)學(xué)的解題通法研究不是很多，且針對性不強，不夠系統(tǒng)。另外，通過對一線教師的問卷調(diào)查和訪談，了解到了目前解題教學(xué)中的通法教學(xué)存在的不足。大部分老師也認(rèn)為解題通法需要研究，但因沒有成文的研究成果，自己又沒有去潛心研究和總結(jié)，導(dǎo)致了解題教學(xué)的“雜亂無章”。針對這種情況，筆者根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗和對通法的初步研究成果，更加系統(tǒng)地通過近幾年高考試題的分析歸納常見的幾類通法，希望能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)

3、生的數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。研究中發(fā)現(xiàn)在近幾年的高考試題中（全國卷、各省市試卷、課改區(qū)試卷），所有的試題的解法都是在通法的范疇之內(nèi)，并根據(jù)試題的類別，本文從微觀層面上歸納出在高考試題中經(jīng)常出現(xiàn)的四類通法：數(shù)列中求通項的通法及求和的通法；解決圓錐曲線問題的通法；空間角的通法；求三角函數(shù)與關(guān)問題的通法。在浩瀚無邊的數(shù)學(xué)題海中，如果把題都?xì)w納成類，然后每類都有若干種解決問題的通用方法，那么我們數(shù)學(xué)教學(xué)就是“心中有數(shù)”的有效教學(xué)，而我們