扭曲自由曲面散亂測量點NURBS曲面重構.pdf

1、 扭曲 扭曲自由曲面散亂測量點 自由曲面散亂測量點 NURBS 曲面重構 曲面重構 A study on Reconstruction Technology of Tortuous Sculptured Surfaces from Scattered Data Points 學科專業(yè)：儀器科學與技術 研 究 生：姜珍珠 指導教師：劉書桂 教授 天津大學儀器科學與光電子工程學院 二零一三年十二月 摘要 摘要 航空

2、工業(yè)標志著一個國家的科技水平、 國防實力。 黨和政府對于大飛機的生產十分重視，設立了重大專項，并將發(fā)動機作為開發(fā)重點。發(fā)動機葉盤、葉片的加工測量很大程度上決定著飛機的承載能力、續(xù)航能力、加速度和動態(tài)性能。葉盤、葉片多屬于復雜扭曲自由曲面零件，加工和測量難度遠高于一般曲面。本課題旨在通過研究扭曲自由曲面散亂測量數據點的曲面重構， 實現葉片測量的誤差評定。采用 NURBS 技術實現曲面重構，著重解決了散亂測量數據點的曲面重構技術，并對重構精

3、度進行了優(yōu)化分析。 論文主要研究內容包括： 1、 通過對曲面重構方法的分析與對比，結合被測葉片的實際幾何特征。提出采用 NURBS 最小二乘擬合技術實現測量數據點的曲面重構； 2、 介紹了 NURBS 曲面重構的相關基礎理論，深入分析了 NURBS 曲面重要參數：參數化、節(jié)點矢量、基函數、控制點的幾何意義以及求解過程。實現了常見自由曲面測量數據點的曲面重構； 3、 提出散亂測量數據點的曲面重構?？偨Y分析散亂測量數據點的曲面重構的兩種思路

4、：構造矩陣數列和節(jié)點合并。結合兩種思路提出散亂測量數據點曲面重構的關鍵在于求解統(tǒng)一的節(jié)點矢量，提出采用結合插值和平均節(jié)點矢量的方法成功實現了散亂測量數據點的曲面重構； 4、 對曲面重構的好壞進行了精度分析，通過分析將誤差求解轉化為求解點在曲面投影點的位置。建立數學模型，采用 Newton 迭代實現高次非線性方程組的求解，采用曲面幾何分割獲得 Newton 迭代的初值。此外，提出了邊緣測量數據點和頂點數據的投影點處理； 5、 通過計算機仿