扭曲自由曲面的測量數(shù)據(jù)處理與誤差評定方法研究.pdf

1、包括航空發(fā)動機的葉盤和葉片等零件在內(nèi)的復雜自由曲面,其扭曲角度較大,制造難度遠大于一般的自由曲面,而這些零件往往決定著裝備的總體性能和水平,甚至影響著一個國家的科技水平和國防實力?，F(xiàn)有的自由曲面測量、數(shù)據(jù)處理、曲面擬合及誤差評定等方法主要針對一般的自由曲面,雖然在點云數(shù)據(jù)建模及誤差評定方面已有一些商業(yè)軟件和文獻報道,但對于扭曲的自由曲面來說,不少商業(yè)軟件和文獻方法的實際使用效果不佳,且極少針對具有較大扭曲轉(zhuǎn)角和極薄邊緣的自由曲面進行點云

2、建模與評定。研究適用于扭曲自由曲面的測量數(shù)據(jù)處理與誤差評定方法對于提高復雜零件的加工精度,提高我國科技水平都具有重要的意義。
　　本論文針對扭曲自由曲面,對測量數(shù)據(jù)的預處理、自由曲面的連續(xù)性拼接、自由曲面的擬合技術(shù)和基于坐標系統(tǒng)一的誤差評定方法進行了深入的研究。論文的主要工作包括:
　　簡單介紹了天津大學精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室自主開發(fā)、研制的在線原位高精度測量機的結(jié)構(gòu),及測量機基本參數(shù)與誤差的標定和補償原理。該測量

3、機能夠測量包括直徑在1000mm以內(nèi)、曲面片之間空隙可窄至10mm、扭轉(zhuǎn)角可高達65°的扭曲自由曲面,且測量不確定度不超過0.01mm。
　　對在線原位測量機所測得的扭曲自由曲面型值點數(shù)據(jù)進行了預處理。首先,對多次測量得到的數(shù)據(jù)進行坐標變換和坐標歸一化的處理,使其成為統(tǒng)一的點云數(shù)據(jù),并運用雙正交小波實現(xiàn)點云數(shù)據(jù)的去噪,并提出了基于第二代小波變換上升格式的數(shù)據(jù)刪減算法,此方法計算量小,計算速度快,適用于自適應、非線性的變換,而且可以

4、確保變換的可逆性,文中用實驗結(jié)果比較了此方法和其他數(shù)據(jù)刪減方法的效果,表明其能更好的適應和實現(xiàn)扭曲自由曲面點云數(shù)據(jù)的刪減。
　　通過深入分析分片Bezier曲面的拼接理論,考慮到Bezier曲線是NURBS(非均勻有理B樣條)曲線的特殊格式,提出了借助分片Bezier曲面的G1連續(xù)性條件進行NURBS曲面拼接的思想,推導并實現(xiàn)了NURBS曲面間的G1光滑拼接。通過求解多片NURBS曲面G1光滑連續(xù)的約束方程,獲得了多片NURBS曲

5、面G1光滑連續(xù)時角點處的控制頂點和兩張相鄰NURBS曲面片G1光滑連續(xù)約束方程的初始條件,為預處理后的數(shù)據(jù)點進行參數(shù)化和曲面擬合提供了基礎。
　　在對已有的數(shù)據(jù)參數(shù)化方法進行深入研究的基礎上創(chuàng)立了一種數(shù)據(jù)參數(shù)化的算法。經(jīng)過分析參數(shù)化的兩種方案,選擇直接在由折線圍成的空間四邊區(qū)域內(nèi)進行參數(shù)化。通過坐標變換、點面投影把空間四邊區(qū)域的數(shù)據(jù)參數(shù)化問題轉(zhuǎn)化為了平面四邊區(qū)域網(wǎng)格劃分問題,通過提出平面四邊區(qū)域兩向彈性網(wǎng)格生成算法快速實現(xiàn)了由折線

6、圍成的空間區(qū)域的參數(shù)化;提出了基于B樣條基函數(shù)快速計算和控制頂點數(shù)目優(yōu)化的張量積雙向NURBS擬合方法,通過NURBS曲面分片擬合可得到整體G1光滑連續(xù)的曲面,并通過比較本文的實驗結(jié)果和文獻中的結(jié)果,說明了本文方法針對扭曲自由曲面擬合的有效性和優(yōu)勢。
　　對擬合所得到的G1光滑連續(xù)的扭曲自由曲面進行了測頭半徑補償和誤差評定。對測量數(shù)據(jù)直接進行測頭半徑補償?shù)霓k法會給測量帶來負擔,且誤差較大,本文在得到曲面擬合模型之后再進行測頭半徑補

7、償,研究了求取已知模型上任意點法矢量的算法,在法矢量方向進行測頭半徑補償。為了評定產(chǎn)品是否符合原始設計要求,需要與設計給定的數(shù)學模型進行比較,即進行誤差的分析;經(jīng)過測頭半徑補償后的擬合曲面與理論數(shù)據(jù)間存在著位置誤差,即二者的坐標系往往是不統(tǒng)一的,需要先進行坐標系的配準才能進行誤差評定,本文認為每個理論數(shù)據(jù)到被測曲面的距離平方和為最小時,理論坐標系與測量坐標系就匹配到了一起,在此基礎上根據(jù)點到曲面的法向最短距離可得到扭曲自由曲面的形狀誤差