扭曲自由曲面的測(cè)量數(shù)據(jù)處理與誤差評(píng)定方法研究.pdf

1、包括航空發(fā)動(dòng)機(jī)的葉盤和葉片等零件在內(nèi)的復(fù)雜自由曲面,其扭曲角度較大,制造難度遠(yuǎn)大于一般的自由曲面,而這些零件往往決定著裝備的總體性能和水平,甚至影響著一個(gè)國(guó)家的科技水平和國(guó)防實(shí)力?，F(xiàn)有的自由曲面測(cè)量、數(shù)據(jù)處理、曲面擬合及誤差評(píng)定等方法主要針對(duì)一般的自由曲面,雖然在點(diǎn)云數(shù)據(jù)建模及誤差評(píng)定方面已有一些商業(yè)軟件和文獻(xiàn)報(bào)道,但對(duì)于扭曲的自由曲面來說,不少商業(yè)軟件和文獻(xiàn)方法的實(shí)際使用效果不佳,且極少針對(duì)具有較大扭曲轉(zhuǎn)角和極薄邊緣的自由曲面進(jìn)行點(diǎn)云

2、建模與評(píng)定。研究適用于扭曲自由曲面的測(cè)量數(shù)據(jù)處理與誤差評(píng)定方法對(duì)于提高復(fù)雜零件的加工精度,提高我國(guó)科技水平都具有重要的意義。
　　本論文針對(duì)扭曲自由曲面,對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的預(yù)處理、自由曲面的連續(xù)性拼接、自由曲面的擬合技術(shù)和基于坐標(biāo)系統(tǒng)一的誤差評(píng)定方法進(jìn)行了深入的研究。論文的主要工作包括:
　　簡(jiǎn)單介紹了天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主開發(fā)、研制的在線原位高精度測(cè)量機(jī)的結(jié)構(gòu),及測(cè)量機(jī)基本參數(shù)與誤差的標(biāo)定和補(bǔ)償原理。該測(cè)量

3、機(jī)能夠測(cè)量包括直徑在1000mm以內(nèi)、曲面片之間空隙可窄至10mm、扭轉(zhuǎn)角可高達(dá)65°的扭曲自由曲面,且測(cè)量不確定度不超過0.01mm。
　　對(duì)在線原位測(cè)量機(jī)所測(cè)得的扭曲自由曲面型值點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理。首先,對(duì)多次測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)變換和坐標(biāo)歸一化的處理,使其成為統(tǒng)一的點(diǎn)云數(shù)據(jù),并運(yùn)用雙正交小波實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的去噪,并提出了基于第二代小波變換上升格式的數(shù)據(jù)刪減算法,此方法計(jì)算量小,計(jì)算速度快,適用于自適應(yīng)、非線性的變換,而且可以

4、確保變換的可逆性,文中用實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較了此方法和其他數(shù)據(jù)刪減方法的效果,表明其能更好的適應(yīng)和實(shí)現(xiàn)扭曲自由曲面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的刪減。
　　通過深入分析分片Bezier曲面的拼接理論,考慮到Bezier曲線是NURBS(非均勻有理B樣條)曲線的特殊格式,提出了借助分片Bezier曲面的G1連續(xù)性條件進(jìn)行NURBS曲面拼接的思想,推導(dǎo)并實(shí)現(xiàn)了NURBS曲面間的G1光滑拼接。通過求解多片NURBS曲面G1光滑連續(xù)的約束方程,獲得了多片NURBS曲

5、面G1光滑連續(xù)時(shí)角點(diǎn)處的控制頂點(diǎn)和兩張相鄰NURBS曲面片G1光滑連續(xù)約束方程的初始條件,為預(yù)處理后的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)化和曲面擬合提供了基礎(chǔ)。
　　在對(duì)已有的數(shù)據(jù)參數(shù)化方法進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了一種數(shù)據(jù)參數(shù)化的算法。經(jīng)過分析參數(shù)化的兩種方案,選擇直接在由折線圍成的空間四邊區(qū)域內(nèi)進(jìn)行參數(shù)化。通過坐標(biāo)變換、點(diǎn)面投影把空間四邊區(qū)域的數(shù)據(jù)參數(shù)化問題轉(zhuǎn)化為了平面四邊區(qū)域網(wǎng)格劃分問題,通過提出平面四邊區(qū)域兩向彈性網(wǎng)格生成算法快速實(shí)現(xiàn)了由折線

6、圍成的空間區(qū)域的參數(shù)化;提出了基于B樣條基函數(shù)快速計(jì)算和控制頂點(diǎn)數(shù)目?jī)?yōu)化的張量積雙向NURBS擬合方法,通過NURBS曲面分片擬合可得到整體G1光滑連續(xù)的曲面,并通過比較本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和文獻(xiàn)中的結(jié)果,說明了本文方法針對(duì)扭曲自由曲面擬合的有效性和優(yōu)勢(shì)。
　　對(duì)擬合所得到的G1光滑連續(xù)的扭曲自由曲面進(jìn)行了測(cè)頭半徑補(bǔ)償和誤差評(píng)定。對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)直接進(jìn)行測(cè)頭半徑補(bǔ)償?shù)霓k法會(huì)給測(cè)量帶來負(fù)擔(dān),且誤差較大,本文在得到曲面擬合模型之后再進(jìn)行測(cè)頭半徑補(bǔ)

7、償,研究了求取已知模型上任意點(diǎn)法矢量的算法,在法矢量方向進(jìn)行測(cè)頭半徑補(bǔ)償。為了評(píng)定產(chǎn)品是否符合原始設(shè)計(jì)要求,需要與設(shè)計(jì)給定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行比較,即進(jìn)行誤差的分析;經(jīng)過測(cè)頭半徑補(bǔ)償后的擬合曲面與理論數(shù)據(jù)間存在著位置誤差,即二者的坐標(biāo)系往往是不統(tǒng)一的,需要先進(jìn)行坐標(biāo)系的配準(zhǔn)才能進(jìn)行誤差評(píng)定,本文認(rèn)為每個(gè)理論數(shù)據(jù)到被測(cè)曲面的距離平方和為最小時(shí),理論坐標(biāo)系與測(cè)量坐標(biāo)系就匹配到了一起,在此基礎(chǔ)上根據(jù)點(diǎn)到曲面的法向最短距離可得到扭曲自由曲面的形狀誤差