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文檔簡介
1、信息幾何是為了研究統(tǒng)計(jì)流形的不變性而誕生的，凸分析及其對(duì)偶性是其中很特殊但也很重要的一部分。統(tǒng)計(jì)流形在一定的不變原則下被證明具有唯一的黎曼度量，即為Fisher信息陣，以及一對(duì)對(duì)偶的仿射聯(lián)絡(luò)。當(dāng)其對(duì)偶平坦時(shí)，可以在兩個(gè)概率分布之間定義一個(gè)不變散度。廣義的勾股定理可通過對(duì)偶聯(lián)絡(luò)定義的e-測地線和m-測地線來描述，從而射影定理及其對(duì)偶也成立。這篇文章還從微分幾何的角度考慮了貝葉斯統(tǒng)計(jì)，描述了等仿射幾何和貝葉斯統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系。貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的先
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