量子幾何相位在量子信息中的應用.pdf

1、量子信息和量子計算是20世紀末發(fā)展起來的一門新興學科，是量子理論和現(xiàn)代信息科學相結合的產(chǎn)物。實現(xiàn)量子計算機的應用是量子信息和量子計算理論的重要目的。由于量子計算機的計算和信息處理能力遠遠超越經(jīng)典計算機，是經(jīng)典計算機所不能夠達到的，其應用前景極其誘人。然而在實施上仍然存在著很大的困難，其中最主要的是如何保持計算過程中量子體系的相干性和如何實現(xiàn)糾錯。目前，這一門新的學科受到了國內外理論和實驗物理學家們的廣泛關注。并已經(jīng)取得了豐碩的研究成果。

2、量子糾纏和量子幾何相在量子信息理論中的廣泛應用，相應的研究已經(jīng)深入到物理學的各個領域。理解量子糾纏和量子幾何相的物理意義，并應用到量子信息過程中具有積極意義。幾何相對外界無規(guī)的局域噪聲和小的參數(shù)漲落不敏感，利用幾何相來構造較高保真度的量子門是很有吸引力的一種方案。最近幾年，基于量子幾何相位的上述特點，一些文獻也相繼提出單純用幾何相來實現(xiàn)各種量子門的幾何量子計算方案。由于復合量子體系廣泛的存在于量子計算之中，各種量子受控邏輯操作都是在復合

3、體系內實現(xiàn)的。幾何相的量子計算方案的出現(xiàn)。特別是各種量子幾何邏輯門電路的提出，更使人們認識到研究復合體系中呈子幾何相的重要性。另一方面，量子糾纏作為一種奇特的量子非定域關聯(lián)，也廣泛地存在于復合體系中。研究量子糾纏與量子幾何相這兩個量子力學物理現(xiàn)象之間的關系，也是人們感興趣的內容之一。本文中，我們在前人的理論基礎上，對復合體系中量子糾纏與復合體系幾何相之間的關系作了初步的研究，并在一定程度上揭示了幾何相與量子糾纏這一非定域物理現(xiàn)象的關聯(lián)。

4、在接下來的工作中，我們將對其做深入的研究。 本研究分為三部分：第一部分是前言，簡單介紹了量子計算的基本原理，指出了量子計算的實現(xiàn)手段和目前存在的問題。第二部分是本文的正文：第一章介紹了幾何量子計算的相關內容，用幾何相位構造量子門的一些優(yōu)點和缺點，即量子邏輯門的有關知識：第二章介紹了量子退相干和量子糾纏的基本定義、性質和相關概念；第三章主要介紹了復合體系中的兒何相，并在前人研究的基礎之上通過選擇合適的哈密頓量，研究和探討量子糾纏和