分?jǐn)?shù)階復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)行為分析.pdf

1、本文討論了分?jǐn)?shù)階復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性、收斂性、有界性、指數(shù)鎮(zhèn)定、同步控制等問題.針對(duì)兩種復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用Lyapunov函數(shù)方法和分?jǐn)?shù)階不等式技巧，以代數(shù)不等式和矩陣不等式兩種形式給出了分?jǐn)?shù)階復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化機(jī)理.
　　第一章為緒論部分，主要對(duì)本文的研究背景、目的和意義，分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀的概述，簡(jiǎn)單分析了現(xiàn)階段在這一領(lǐng)域還存在的尚未解決的問題，提出了本文的立項(xiàng)依據(jù)，然后對(duì)論文的主要研究工作、基本框架作出了介紹.<

2、br>　　第二章介紹了分?jǐn)?shù)階微積分的基礎(chǔ)理論和預(yù)備知識(shí).理論知識(shí)包括分?jǐn)?shù)階微積分最常用的三個(gè)定義、分?jǐn)?shù)階微積分運(yùn)算的最基本的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)階微分方程的求解方法，重點(diǎn)介紹了研究中普遍采用的預(yù)估-校正解法.預(yù)備知識(shí)部分展示了本文需要應(yīng)用的引理和新推導(dǎo)的分?jǐn)?shù)階不等式.
　　第三章分析了一類分?jǐn)?shù)階復(fù)值Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局有界性問題.給出了全局 Mittag-Leffler有界性的定義，通過選取合適的不等式和構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖

3、yapunov函數(shù)，給出兩種假設(shè)條件下系統(tǒng)有界性的線性矩陣不等式條件.
　　第四章參考整數(shù)階系統(tǒng)指數(shù)收斂的定義，給出一個(gè)新穎的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的全局α-指數(shù)收斂的定義，討論了一類分?jǐn)?shù)階復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滿足兩種不同假設(shè)條件下的全局α-指數(shù)收斂性，并給出了全局α-指數(shù)收斂域，收斂速率與系統(tǒng)的參數(shù)及系統(tǒng)的階數(shù)都有關(guān)，在這里網(wǎng)絡(luò)的解的存在性和唯一性不需要考慮.
　　第五章研究了一類帶有脈沖和時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局α-指數(shù)穩(wěn)定性問題.

4、通過利用同胚映射，構(gòu)造合適的 Lyapunov-Krasovskii泛函，采用分?jǐn)?shù)階不等式技術(shù)給出了一類帶有脈沖和時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解的存在性、唯一性和全局α-指數(shù)穩(wěn)定性的代數(shù)不等式和矩陣不等式條件.
　　第六章討論了基于脈沖控制的一類分?jǐn)?shù)階復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鎮(zhèn)定性和同步問題，為了使系統(tǒng)鎮(zhèn)定或者使驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)系統(tǒng)同步，在兩種不同假設(shè)條件下，分別求出脈沖間隔和脈沖強(qiáng)度應(yīng)該滿足的代數(shù)和矩陣不等式條件，這些條件形式簡(jiǎn)單而且易于在實(shí)際操作

5、中進(jìn)行驗(yàn)證.
　　第七章針對(duì)一類帶有時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過構(gòu)建適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，在p-范數(shù)(p≥1)的基礎(chǔ)上，為了使時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)鎮(zhèn)定，設(shè)計(jì)了兩種周期間歇反饋控制器，分別給出了它們應(yīng)該滿足的代數(shù)條件，與連續(xù)狀態(tài)反饋控制相比，周期間歇反饋控制更加經(jīng)濟(jì).與在2-范數(shù)基礎(chǔ)上研究時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步的結(jié)果相比,本文所得結(jié)果更具—般性，且這些判據(jù)中包含更多的參變量,顯示出了自身的靈活性和優(yōu)越性.
　　第八章總結(jié)全文并進(jìn)