兩類二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解的收斂性和周期性.pdf

1、本學(xué)位論文討論了具分段常數(shù)傳輸函數(shù)的激勵(lì)型二元時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型:和激勵(lì)-抑制型二元時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型:解的動(dòng)力學(xué)性態(tài),其中,x(t)和y(t)表示兩個(gè)神經(jīng)元的活動(dòng)水平,常數(shù)μ0表示神經(jīng)元的內(nèi)部衰減系數(shù),常數(shù)τ-1≥0和τ-2≥0表示信號傳輸時(shí)滯,[u]+=0.5(|u|+u),g:R→R是信號傳輸函數(shù),其定義式如下:這里,λ0是激勵(lì)常數(shù),0ab是給定的常數(shù),區(qū)間[a,b]表示神經(jīng)元的響應(yīng)范圍。我們利用分析的手段,同時(shí)充分結(jié)合平面系統(tǒng)所特有

2、的幾何特性,研究了模型解的收斂性與周期解的存在性等動(dòng)力學(xué)性態(tài)。全文共分為四章。
　　第一章簡單地介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的研究歷史與現(xiàn)狀,尤其是對二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)研究作了較詳細(xì)的介紹。同時(shí)給出了論文中將要用到的一些記號與定義。在第二章中,我們對模型中時(shí)滯τ=0的情形進(jìn)行了詳細(xì)地分析,對一些初始函數(shù)區(qū)域,證明了對應(yīng)解的收斂性。找到了兩個(gè)具體的區(qū)域D1和D2,當(dāng)初值位于這兩個(gè)區(qū)域中時(shí),每個(gè)解都是周期的。同時(shí),對于原點(diǎn)O的吸引域進(jìn)行