幾類時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和概周期性研究.pdf

1、時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種重要的時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)，已成功應(yīng)用于模式識(shí)別、信號(hào)處理、聯(lián)想記憶、優(yōu)化計(jì)算等領(lǐng)域。咎其原因，這主要因?yàn)闀r(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，如穩(wěn)定性、周期性、混沌等。本文主要研究時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和概周期性。 全文由五章組成： 　第一章概括了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展、時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)狀及意義，同時(shí)介紹了本文的主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)。 　第二章基于同胚理論、Lyapunov穩(wěn)定性理論并結(jié)

2、合 不等式和線性矩陣不等式技巧，研究了一類更一般的常時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并給出了確保平衡點(diǎn)存在性、唯一性和全局指數(shù)穩(wěn)定性的新的充分判據(jù)。所得判據(jù)都以線性矩陣不等式的形式給出，這便于直接利用線性矩陣不等式工具箱進(jìn)行驗(yàn)證。另外，所得結(jié)論去掉了激活函數(shù)有界的限制，包含或改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中的部分結(jié)論。 　第三章分析了二階常時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的存在性、唯一性和全局指數(shù)穩(wěn)定性，利用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理、

3、指數(shù)二分性理論和微分不等式技巧，給出了新的充分判據(jù)，所得結(jié)論改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中的部分結(jié)論。另外，本章方法還可應(yīng)用于二階變時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。 　第四章討論了時(shí)滯隨機(jī)模糊細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。通過(guò)構(gòu)造不同的Lyapunov泛函，利用非負(fù)半鞅收斂定理和 公式并結(jié)合不等式技巧，給出了確保平衡點(diǎn)幾乎處處指數(shù)穩(wěn)定性的新的充分判據(jù)。這為時(shí)滯隨機(jī)模糊細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用和設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)?！?最后一章總結(jié)了全