Rulkov神經(jīng)元模型的相干共振行為研究.pdf

1、神經(jīng)系統(tǒng)中最基本的元素是神經(jīng)元，神經(jīng)元在傳遞信息的生物學(xué)過(guò)程中會(huì)受到各式各樣的噪聲的影響，比如細(xì)胞離子通道打開(kāi)和關(guān)閉的隨機(jī)性、化學(xué)突觸釋放神經(jīng)遞質(zhì)的隨機(jī)性、周?chē)肿舆\(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性以及其他神經(jīng)元輸入信號(hào)的隨機(jī)性等。所以噪聲對(duì)神經(jīng)系統(tǒng)影響的研究非常重要。
　　先前的觀念里認(rèn)為噪聲對(duì)一些行為是有害的，然而在非線性系統(tǒng)中噪聲對(duì)于一些重要?jiǎng)恿W(xué)過(guò)程的發(fā)生是必要的。在非線性系統(tǒng)中，噪聲的其中一個(gè)顯著的作用是隨機(jī)共振，即噪聲可以增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)外界弱周

2、期信號(hào)的反應(yīng)。然而，在神經(jīng)系統(tǒng)中，并不是總有信號(hào)輸入，此時(shí)就有另一種重要的現(xiàn)象，那就是相干共振，即只有噪聲存在的情況下，非線性系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生類(lèi)似“隨機(jī)共振”的現(xiàn)象。到目前為止，在關(guān)于神經(jīng)系統(tǒng)的相干共振和隨機(jī)共振中，通常都是采用白噪聲來(lái)進(jìn)行研究。然而，在現(xiàn)實(shí)世界中，白噪聲是不存在的，色噪聲和有界噪聲能更好的模擬生命環(huán)境。本文主要在Rulkov離散的神經(jīng)元模型中輸入不同的非高斯色噪聲和有界噪聲，探究其在噪聲作用下的非線性動(dòng)力學(xué)行為。主要的研究?jī)?nèi)

3、容如下：
　　一：研究了非混沌 Rulkov神經(jīng)元模型中，非高斯色噪聲對(duì)系統(tǒng)的相干共振的影響。首先，通過(guò)對(duì)非線性方程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了系統(tǒng)參數(shù)的動(dòng)力學(xué)分叉圖。接下來(lái)研究了由非高斯色噪聲誘導(dǎo)下神經(jīng)元的放電時(shí)間序列，發(fā)現(xiàn)非高斯噪聲強(qiáng)度、相關(guān)時(shí)間和非高斯參數(shù)可以影響神經(jīng)系統(tǒng)的放電行為。最后，通過(guò)采用相干共振系數(shù)R衡量放電行為的規(guī)則性，論證了存在合適的非高斯色噪聲的噪聲強(qiáng)度和相關(guān)時(shí)間使得相干共振R出現(xiàn)明顯的最小值。這表明非高斯色噪聲可

4、以誘導(dǎo)神經(jīng)元產(chǎn)生相干共振現(xiàn)象。
　　二：研究了混沌 Rulkov神經(jīng)元模型中，有界噪聲和乘性非高斯噪聲對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。通過(guò)研究由非高斯色噪聲激發(fā)神經(jīng)元放電的時(shí)間序列，得出了與相干共振有關(guān)的系統(tǒng)指標(biāo)，如噪聲強(qiáng)度、相關(guān)時(shí)間以及非高斯參數(shù)。然后，采用相干共振系數(shù)R衡量放電行為的規(guī)則性，論證了存在合適的非高斯色噪聲的噪聲強(qiáng)度和相關(guān)時(shí)間使得相干共振R出現(xiàn)明顯的最小值。這表明非高斯色噪聲可以誘導(dǎo)混沌 Rulkov神經(jīng)元模型產(chǎn)生相干共振現(xiàn)象