體育科研中若干統(tǒng)計(jì)變換的應(yīng)用研究.pdf

1、為了發(fā)展體育應(yīng)用領(lǐng)域中，具有針對(duì)性的統(tǒng)計(jì)分析方法，使統(tǒng)計(jì)方法最大限度地揭示數(shù)據(jù)背后的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，更好地服務(wù)于體育科學(xué)研究。本論文擬對(duì)體育科研數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)模型的理想化條件相違背的情況進(jìn)行探討，提出了統(tǒng)計(jì)變換的思想，從變換的角度入手，動(dòng)態(tài)地思考解決數(shù)據(jù)與模型矛盾的方法。結(jié)合體育科研實(shí)際問(wèn)題，重新從統(tǒng)計(jì)變換的視角深入分析了有重要應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)方法的變換思想，并對(duì)每種統(tǒng)計(jì)變換方法在應(yīng)用中應(yīng)該注意的問(wèn)題提出了相應(yīng)的建議。對(duì)每個(gè)統(tǒng)計(jì)方法思想的分析力求用直觀(guān)

2、、簡(jiǎn)潔的方式，避開(kāi)了難以理解的理論分析過(guò)程。以期分析者能抓住每種統(tǒng)計(jì)變換的本質(zhì)，在實(shí)際分析中能靈活運(yùn)用不同的統(tǒng)計(jì)變換方法解決相應(yīng)的問(wèn)題。主要研究成果如下：
　　1.logistic變換理論性很強(qiáng),本論文開(kāi)創(chuàng)性地把它劃分為四個(gè)有意義的變換過(guò)程,使logistic變換的本質(zhì)在四次變換過(guò)程中自然而然的得到體現(xiàn)。并結(jié)合實(shí)際的例子討論了logistic變換及百分比變換在應(yīng)用中應(yīng)該注意的問(wèn)題。
　　2.以實(shí)際應(yīng)用為突破口分析了Box-C

3、ox變換在非正態(tài)、非線(xiàn)性數(shù)據(jù)中的應(yīng)用,著重強(qiáng)調(diào)了Box-Cox變換的統(tǒng)計(jì)思想在應(yīng)用中的重要作用。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的討論,提醒分析者：Box-Cox變換的關(guān)鍵是變換參數(shù)的確定，并在文中提出了不同情況下變換參數(shù)的選擇方法。
　　3.對(duì)異方差數(shù)據(jù)改進(jìn)有重要應(yīng)用的加權(quán)LS變換研究中，權(quán)的難以確定問(wèn)題一直困擾著分析者，為此本論文提出了應(yīng)針對(duì)不同的數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇最適權(quán)函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)，并根據(jù)體育科研中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)提出了在要求不高的情況下權(quán)函數(shù)的通式，實(shí)證

4、研究表明其具有一定的通用性。
　　4.穩(wěn)健化變換不是某種具體的變換方法，而是屬于一個(gè)穩(wěn)健變換類(lèi)。對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的不穩(wěn)健性的深入分析，揭示了其不穩(wěn)健的根本原因在于數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的度量標(biāo)準(zhǔn)與散布趨勢(shì)的度量標(biāo)準(zhǔn)的不穩(wěn)健。從而明確了穩(wěn)健化變換的目標(biāo)，結(jié)合實(shí)例，重點(diǎn)討論了非參數(shù)變換方法及PP主成分方法的應(yīng)用及應(yīng)注意的問(wèn)題。
　　5.對(duì)PLS變換和嶺變換的討論中，從數(shù)據(jù)空間的幾何解釋角度分析了統(tǒng)計(jì)變換的本質(zhì)，使得統(tǒng)計(jì)變換思想更為直觀(guān)。并探討