污染環(huán)境中隨機競爭模型生存分析和隨機競爭排斥原理.pdf

1、在二十一世紀(jì)，隨著制造業(yè)和農(nóng)業(yè)的快速發(fā)展，大量的工農(nóng)業(yè)廢棄物和污染物被排放到環(huán)境之中。環(huán)境中大量存在的污染廢棄物嚴(yán)重影響了生活在其中的種群的生存，包括人類。另一方面，在現(xiàn)實世界中，種群的增長不可避免地受到各種各樣隨機干擾的影響，而且在現(xiàn)實世界中物種不可能單一存活，因此對污染環(huán)境中隨機多種群模型的生存分析并且得到其生存滅絕閾值就非常重要。
　　本文首先以連續(xù)時間隨機微分方程理論為工具，對污染環(huán)境中由隨機微分方程系統(tǒng)表示的隨機競爭模型

2、進(jìn)行生存分析，給出了種群滅絕，至多勉強隨機持久和隨機弱平均持久的充分條件，并且給出的種群滅絕和隨機弱平均持久的充分條件也是必要的。得到了種群滅絕和隨機弱平均持久之間的精確閾值。結(jié)果表明當(dāng)污染物濃度大于該閾值時種群將會滅絕；當(dāng)污染物濃度小于該閾值時，種群才可以生存。同時通過與以前的對確定性模型得到的結(jié)果比較，可以發(fā)現(xiàn)了一個有意思的結(jié)果，那就是一個種群的隨機干擾對該種群的生存不利而對另一個種群生存有利。接著我給出了所謂的隨機競爭排斥原理。該