直線上時間隨機(jī)環(huán)境中隨機(jī)游動的極限性質(zhì)和具有遷入的隨機(jī)環(huán)境中的分枝過程.pdf

1、隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)游動是近些年發(fā)展起來的隨機(jī)過程的一個活躍的分枝，其具有深刻的現(xiàn)實(shí)背景和潛在的應(yīng)用價值，自然科學(xué)中大量問題都可歸結(jié)為隨機(jī)游動問題．自從Solomon引入一維獨(dú)立隨機(jī)環(huán)境下隨機(jī)游動的概念以來，該理論一直是人們的熱點(diǎn)研究問題．隨著Kalicow給出了該隨機(jī)游動在d維一般環(huán)境下的統(tǒng)一模型，近年來出現(xiàn)了一大批有關(guān)該模型下的隨機(jī)游動的各種極限理論．在該理論逐步完善的同時，Cogburn和Orey等人發(fā)展了另一類隨機(jī)環(huán)境下馬氏鏈的理論

2、，與Solomon的模型不同的是，他們討論的是時間隨機(jī)環(huán)境． 本文主要討論直線上時間隨機(jī)環(huán)境中隨機(jī)游動這個具體的模型．如果環(huán)境是平穩(wěn)遍歷的，則在一定條件下，該隨機(jī)游動滿足大數(shù)定律和中心極限定理．特別地，當(dāng)環(huán)境獨(dú)立同分布時，我們可以得到更為具體的結(jié)果，該結(jié)果類似于經(jīng)典的大數(shù)定律和中心極限定理的相應(yīng)結(jié)論．另外，隨機(jī)環(huán)境中的分枝過程也是隨機(jī)過程研究中的一個熱點(diǎn)問題，具有遷入的獨(dú)立同分布環(huán)境中分枝過程是其極具潛力的方向之一．本文討論了具