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文檔簡介
1、在實(shí)際生活中,環(huán)境污染問題越來越受到重視,如果對(duì)污染物不加以控制,不僅對(duì)生物種群的生存造成嚴(yán)重的影響,還會(huì)直接或間接地影響人們的身體健康。人們常常通過控制污染物的排放量或延長排放污染物的周期,來保證種群的生存環(huán)境是相對(duì)安全的。本文主要研究了三類污染環(huán)境中的單種群模型,分析了模型的動(dòng)力學(xué)行為,主要工作如下:
考慮到人食用污染環(huán)境中的生物體對(duì)人體健康的影響,建立了污染環(huán)境下食物鏈的數(shù)學(xué)模型。首先,利用比較原理,證明了模型解的非負(fù)有
2、界性,并運(yùn)用穩(wěn)定性理論證明了模型平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性;然后根據(jù)模型理論結(jié)果研究居民食用含汞魚的問題,結(jié)合已有的相關(guān)數(shù)據(jù),估算出模型中參數(shù)的值,計(jì)算出居民食用含汞魚的安全范圍,最后給出了居民食用含汞魚的最大安全使用量。
在脈沖輸入毒素到小環(huán)境的情況下,考慮種群的內(nèi)稟增長率不僅受到種群體內(nèi)毒素的影響,還受到環(huán)境中毒素的影響,并且種群還會(huì)從食物鏈中吸收一部分的毒素,環(huán)境中的毒素還有一部分來自于種群死亡后體內(nèi)儲(chǔ)存的毒素,建立了一類在小污
3、染環(huán)境中具有脈沖輸入毒素的單種群模型,運(yùn)用比較原理證明了模型的解是有界的;利用脈沖微分方程理論,證明了脈沖比較方程周期解是全局吸引的,從而得到種群一致持續(xù)生存與滅絕的條件。并利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證了結(jié)論的正確性,分析毒素輸入率和毒素輸入周期對(duì)種群生存的影響。
考慮到種群不同階段的生理情況的差異,將種群分為幼年期和成年期兩個(gè)階段,建立了小污染環(huán)境中具有階段結(jié)構(gòu)和脈沖輸入毒素的單種群模型,利用脈沖微分方程理論,得到了種群
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