污染環(huán)境中單種群模型生存分析.pdf

1、在實(shí)際生活中，環(huán)境污染問題越來越受到重視，如果對污染物不加以控制，不僅對生物種群的生存造成嚴(yán)重的影響，還會直接或間接地影響人們的身體健康。人們常常通過控制污染物的排放量或延長排放污染物的周期，來保證種群的生存環(huán)境是相對安全的。本文主要研究了三類污染環(huán)境中的單種群模型，分析了模型的動力學(xué)行為，主要工作如下：
　　考慮到人食用污染環(huán)境中的生物體對人體健康的影響，建立了污染環(huán)境下食物鏈的數(shù)學(xué)模型。首先，利用比較原理，證明了模型解的非負(fù)有

2、界性，并運(yùn)用穩(wěn)定性理論證明了模型平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性；然后根據(jù)模型理論結(jié)果研究居民食用含汞魚的問題，結(jié)合已有的相關(guān)數(shù)據(jù)，估算出模型中參數(shù)的值，計(jì)算出居民食用含汞魚的安全范圍，最后給出了居民食用含汞魚的最大安全使用量。
　　在脈沖輸入毒素到小環(huán)境的情況下，考慮種群的內(nèi)稟增長率不僅受到種群體內(nèi)毒素的影響，還受到環(huán)境中毒素的影響，并且種群還會從食物鏈中吸收一部分的毒素，環(huán)境中的毒素還有一部分來自于種群死亡后體內(nèi)儲存的毒素，建立了一類在小污

3、染環(huán)境中具有脈沖輸入毒素的單種群模型，運(yùn)用比較原理證明了模型的解是有界的；利用脈沖微分方程理論，證明了脈沖比較方程周期解是全局吸引的，從而得到種群一致持續(xù)生存與滅絕的條件。并利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證了結(jié)論的正確性，分析毒素輸入率和毒素輸入周期對種群生存的影響。
　　考慮到種群不同階段的生理情況的差異，將種群分為幼年期和成年期兩個階段，建立了小污染環(huán)境中具有階段結(jié)構(gòu)和脈沖輸入毒素的單種群模型，利用脈沖微分方程理論，得到了種群