零膨脹模型的構(gòu)建及其在衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查研究中的應(yīng)用.pdf

1、近年來，隨著我國醫(yī)療信息化技術(shù)不斷發(fā)展，大量的醫(yī)學(xué)信息原始數(shù)據(jù)得以記錄和保存下來，如流行病學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)、醫(yī)院的信息化數(shù)據(jù)等。這些醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)在數(shù)量迅速增加的同時，其質(zhì)量和準確度也在不斷提高。如何借助恰當?shù)慕y(tǒng)計分析方法，來挖掘這些海量的數(shù)據(jù)信息，以更好的為醫(yī)療衛(wèi)生行業(yè)的管理、醫(yī)院的診療、科研和教學(xué)服務(wù)，從而進一步為醫(yī)療決策提供支撐，已經(jīng)成為國內(nèi)外統(tǒng)計學(xué)界較為關(guān)注的熱點問題。然而，在實際研究中，此類計數(shù)數(shù)據(jù)常常會出現(xiàn)零過多的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在流行

2、病學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)中尤為常見。所謂零過多現(xiàn)象是指在計數(shù)數(shù)據(jù)中零的個數(shù)明顯多于按照泊松分布、二項分布或負二項分布等標準離散分布隨機產(chǎn)生的零的個數(shù)的現(xiàn)象。計數(shù)數(shù)據(jù)中取值為零的數(shù)量過多，會導(dǎo)致數(shù)據(jù)過度離散。對于該類零過多的計數(shù)數(shù)據(jù)，如果仍使用普通的計數(shù)模型去擬合，將會導(dǎo)致參數(shù)估計的偏差過大，甚至做出錯誤的推斷。為了解決零過多計數(shù)數(shù)據(jù)的過離散問題，針對該類數(shù)據(jù)的特點，分成零計數(shù)（零點的退化分布）和非零計數(shù)（取值為泊松分布）兩個部分建立混合回歸模型，即

3、零膨脹泊松回歸模型(Zero-inflated model，ZIP)。
　　研究目的:
　　本研究針對醫(yī)學(xué)研究中普遍存在的零過多的計數(shù)數(shù)據(jù)的問題，構(gòu)建零膨脹模型，對于小樣本資料，引進貝葉斯的方法，構(gòu)建貝葉斯零膨脹模型并與傳統(tǒng)模型比較，模擬不同樣本量和不同零過多比例等多種數(shù)據(jù)情境，從準確性、精確性和模型的擬合優(yōu)度等多個方面對構(gòu)建的模型進行評價，探索不同的數(shù)據(jù)情境下最優(yōu)的參數(shù)估計模型。同時，為了增加模型估計的可靠性，引入Boot

4、strap統(tǒng)計技術(shù)。本研究可以為今后流行病學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)中零過多數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析提供方法學(xué)支持。
　　研究方法:
　　首先進行原始數(shù)據(jù)的模擬，數(shù)據(jù)模擬設(shè)置不同的樣本量，分別為1000、500、100，同時考慮不同的離散程度，設(shè)置不同的零比例，分別為0.9、0.8、0.7、0.6，模擬不同的數(shù)據(jù)情境下的最優(yōu)模型。
　　1.模型構(gòu)建
　　基于大樣本的情況下，構(gòu)建零膨脹泊松回歸模型(ZIP)、零膨脹負二項泊松回歸模型(Zer

5、o-inflated negative binomial，ZINB)并與傳統(tǒng)的泊松回歸和負二項回歸進行比較;基于小樣本的情況下，構(gòu)建貝葉斯零膨脹泊松回歸模型(Bayesianzeroinflated Poisson)、零膨脹負二項泊松回歸模型(Bayesianzero-inflated negativebinomial model)并與貝葉斯泊松回歸模型、貝葉斯負二項回歸模型進行比較。同時，模型構(gòu)建的過程中引進Bootstrap統(tǒng)計技術(shù)

6、，根據(jù)原始樣本量大小進行有放回等樣本重復(fù)抽樣，每次抽樣200次，然后對這200個復(fù)樣本進行統(tǒng)計分析。
　　2.模型評價
　　分別從準確性、精確性和和模型擬合度三個方面，使用絕對偏倚、置信區(qū)間覆蓋率、標準誤、置信區(qū)間寬度和模型擬合度五個指標對模擬的結(jié)果進行全面、客觀科學(xué)的評價。綜合以上五個指標可全面評價模型模擬的結(jié)果，為今后醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)不同模型評價提供了方法學(xué)參考。
　　3.實例分析
　　將構(gòu)建的零膨脹模型應(yīng)用于衛(wèi)生服

7、務(wù)調(diào)查實例研究中，大樣本的實例分析選擇對上海市居民患慢性病數(shù)的影響因素進行分析;小樣本的實例分析選擇對上海市浦東新區(qū)農(nóng)業(yè)戶口居民年住院次數(shù)的影響因素進行分析。實例分析中構(gòu)建不同的模型進行統(tǒng)計分析，并對模擬研究的結(jié)果進行實例驗證。
　　研究結(jié)果:
　　本研究的結(jié)果分成兩個部分，分別是基于大樣本和小樣本兩個不同的部分?；诖髽颖緲?gòu)建四個模型。先從準確度和精確度方面進行比較，然后比較所有模型的擬合優(yōu)度指標AIC值。當樣本量為100

8、0、500時，我們發(fā)現(xiàn)這兩個傳統(tǒng)計數(shù)模型隨著零比例的增加，在準確度方面，其絕對偏倚的值是不斷增加的，置信區(qū)間的覆蓋率也越來越低;在精確度方面，標準誤也是增大的趨勢，其置信區(qū)間的寬度不斷增加。由此可見，傳統(tǒng)計數(shù)模型模擬結(jié)果的準確性和精確性并不高，傳統(tǒng)計數(shù)模型對于零過多數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果并不是很理想。然而，相同條件下零膨脹模型的模擬結(jié)果比傳統(tǒng)計數(shù)模型要好很多?；A(chǔ)零膨脹模型的AIC值，普遍比基礎(chǔ)計數(shù)模型的AIC值小，即基礎(chǔ)零膨脹模型的擬合度比基

9、礎(chǔ)計數(shù)模型要好，而負二項回歸擬合度優(yōu)于泊松回歸。在零比例為0.6、0.7時，模型擬合度比較分別為:零膨脹泊松回歸模型優(yōu)于零膨脹負二項回歸優(yōu)于負二項回歸優(yōu)于泊松回歸;零比例在0.8、0.9時，零膨脹泊松回歸與零膨脹負二項回歸的擬合度基本一致，均優(yōu)于負二項回歸，負二項回歸又優(yōu)于泊松回歸。
　　基于小樣本構(gòu)建四個模型。在樣本量為100，零比例為0.8、0.7、0.6時，貝葉斯泊松回歸和貝葉斯負二項回歸這兩種模型的準確度和精確度。我們發(fā)現(xiàn)

10、這兩個模型在隨著零所占的比例增加，在準確度方面和精確度方面以及模型的擬合度方面均不是很理想。在比例為0.9時，貝葉斯泊松模型和貝葉斯負二項模型無法擬合，可見貝葉斯傳統(tǒng)計數(shù)模型對于小樣本零過多計數(shù)數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果并不是很理想。在零比例為0.6、0.7、0.8時，從模型準確度、精確度和擬合度方面比較分別為:零膨脹泊松回歸模型與零膨脹負二項回歸模型模擬結(jié)果相差不大，貝葉斯負二項回歸模型優(yōu)于貝葉斯零膨脹模型優(yōu)于貝葉斯泊松回歸模型;零比例在0.9時

11、，貝葉斯零膨脹泊松回歸與貝葉斯零膨脹負二項回歸的模擬結(jié)果基本一致，均優(yōu)于貝葉斯傳統(tǒng)計數(shù)回歸模型。
　　實例分析中基于大樣本的統(tǒng)計分析結(jié)果與模型數(shù)據(jù)模擬的結(jié)果較一致，驗證了對于零過多數(shù)據(jù)零膨脹模型優(yōu)于傳統(tǒng)計數(shù)模型，并得到了影響上海市居民患慢性病數(shù)的一系列危險因素?；谛颖镜慕y(tǒng)計分析結(jié)果與模型數(shù)據(jù)模擬的結(jié)果也比較一致。
　　研究結(jié)論:
　　根據(jù)衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查數(shù)據(jù)不同的零過多計數(shù)數(shù)據(jù)特點，選擇合適的零膨脹模型分析方法優(yōu)于傳統(tǒng)