非線性、絕熱過程和非定域性量子理論研究.pdf

1、本文研究了量子力學(xué)中的一些基礎(chǔ)性的問題。對(duì)Kerr介質(zhì)非線性、含時(shí)絕熱過程及量子非定域性等問題進(jìn)行了研究。主要內(nèi)容包括： 首先，借助我們所定義的非線性映射，給出了一種新的計(jì)算方法，它可以將指數(shù)上含二階數(shù)算符的非線性變換算符，等價(jià)地轉(zhuǎn)化為正規(guī)乘積下指數(shù)上含一階數(shù)算符的線性變換算符。這樣不但可以一般性地計(jì)算指數(shù)上為連續(xù)變化實(shí)參量的時(shí)間演化情況，于是能用簡單的方式解析計(jì)算任意初態(tài)下的動(dòng)力學(xué)演化。而且還能處理指數(shù)上為虛參量(image

2、parameter)的量子統(tǒng)計(jì)情況。 其次，通過定義絕熱軌道、絕熱演化軌道、絕熱不變基展開，提出了針對(duì)量子絕熱過程的一般理論。分別在最低階近似和二階近似下，給出了保持絕熱軌道的概率。我們給出了相對(duì)簡明、方便的絕熱條件，并且用這個(gè)絕熱條件計(jì)算了一些例子。同時(shí)我們還指出新絕熱近似條件中所包含的量子幾何勢有著豐富的物理和幾何意義。 最后，提出了一個(gè)連續(xù)變量的“宇稱相干態(tài)”的Bell-CHSH不等式。它是利用宇稱相干態(tài)構(gòu)造Bel