非線性掃描的絕熱過(guò)程

1、摘要量子計(jì)算和量子算法近年來(lái)研究進(jìn)展非常迅速。隨著計(jì)算機(jī)芯片的集成度越來(lái)越高，元件越做越小，集成電路技術(shù)現(xiàn)在正逼近其極限，傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)必將有終結(jié)的一天，而且盡管計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度與日俱增，但是有一些難題是計(jì)算機(jī)根本無(wú)法解決的，例如大數(shù)的因式分解，理論上只要一個(gè)數(shù)足夠大，這個(gè)難題夠目前最快的計(jì)算機(jī)計(jì)算幾億年。因此要想解決這些經(jīng)典計(jì)算機(jī)和經(jīng)典算法無(wú)法解決的問(wèn)題，就要靠全新的量子計(jì)算和量子算法。量子絕熱算法就是一個(gè)可以快速分解質(zhì)因數(shù)的算法，

2、相比量子s h o r 的算法，它的抗干擾性更好，計(jì)算更加穩(wěn)定。但是其掃描方式的單一影響了該算法的速度和準(zhǔn)確度，因此，如果可以?xún)?yōu)化絕熱算法的掃描方式，就可以進(jìn)一步的提高量子絕熱算法的有效性。本論文基于量子絕熱算法，系統(tǒng)地研究分析了非線性掃描過(guò)程對(duì)系統(tǒng)最終保留概率產(chǎn)生的影響；首先使用L a n d a u ．Z e n e r 模型驗(yàn)證我們初步的設(shè)想，即在系統(tǒng)能級(jí)差大時(shí)加快演化速度，在能級(jí)差小時(shí)減慢演化速度，得到了對(duì)比結(jié)果證明我們的方法是

3、可行的。繼而再對(duì)量子絕熱算法進(jìn)行優(yōu)化，并且使用此方法進(jìn)行了一些數(shù)的因數(shù)分解，我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的演化速度，使系統(tǒng)最低兩個(gè)能級(jí)的能級(jí)差大的時(shí)候演化速度加快，能級(jí)差小的時(shí)候演化速度減慢，是可以加速系統(tǒng)的掃描效率并且提高系統(tǒng)最終的保留概率的。本文第一章介紹了近年來(lái)量子計(jì)算和算法領(lǐng)域的研究進(jìn)展，提出了量子絕熱算法方面有待研究的問(wèn)題和本課題的研究目的。第二章針對(duì)本文所使用的理論基礎(chǔ)和相關(guān)的理論模型進(jìn)行了簡(jiǎn)要闡述，包括非線性的掃描方法及可行性的驗(yàn)

4、證等。在第三章中，我們使用新構(gòu)建的非線性的掃描過(guò)程對(duì)量子絕熱算法進(jìn)行改進(jìn)，針對(duì)復(fù)雜能級(jí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，分析使用非線性掃描過(guò)程的效果。第四章總結(jié)了本論文的主要結(jié)果并對(duì)后繼的研究工作做了簡(jiǎn)要展望。目 錄第一章引言?????????????????????????????????1§1 ．1 量子計(jì)算??????????????????????????????一1§1 ．2 量子算法和因數(shù)分解?????????????????

5、?????????1§1 ．3 量子絕熱算法介紹???????????????????????????2§1 ．4 本章小結(jié)??????????????????????????????．．4第二章非線性掃描的方法及驗(yàn)證????????????????????????5§2 ．1 引言????????????????????????????????一5§2 ．2L a n d a u ．Z e n

6、e r 模型的優(yōu)化????????????????????????5§2 ．2 ．1 L a n d a u ．Z e n e r 公式????????????????????????．6§2 ．2 ．2 優(yōu)化L a n d a u ．Z e n e r 模型的掃描方法?????????????????8§2 ．2 ．3 結(jié)論及分析???????????????????????????1 1§2

7、．3 二能級(jí)的量子絕熱模型及優(yōu)化?????????????????????．1 2§2 ．3 ．1 非線性掃描的方法????????????????????????1 2§2 ．3 ．2 結(jié)論及分析???????????????????????????1 7§2 ．4 本章小結(jié)??????????????????????????????1 9第三章非線性掃描的量子絕熱過(guò)程??????????????????

8、?????2 0§3 ．1 引言????????????????????????????????2 0§3 ．2 量子絕熱計(jì)算的非線性掃描方法????????????????????．2 0§3 ．3 模擬計(jì)算的結(jié)果和討論????????????????????????．2 2§3 ．3 ．1 量子絕熱算法的計(jì)算與模擬結(jié)果??????????????????2 2§3 ．3 ．2 不同掃

9、描方式對(duì)系統(tǒng)最終保留概率的影響??????????????2 4§3 ．4 本章小結(jié)??????????????????????????????3 0第四章總結(jié)????????????????????????????????．．3 2參考文獻(xiàn)??????????????????????????????????3 4碩士期間發(fā)表論文??????????????????????????????3 6j 致 謝???????????