不確定圖d流可靠性問題的研究.pdf

1、不確定圖的研究是當(dāng)前的一個(gè)熱點(diǎn)，其中不確定圖最可靠最大流問題研究了在所有傳遞最大流的多個(gè)方案中選擇可靠性最高的一個(gè)，屬于一類重要的決策優(yōu)化問題，對構(gòu)建可靠性網(wǎng)絡(luò)、選擇可靠傳輸路徑等問題有重要意義。然而，現(xiàn)有的研究工作有兩種前提:一是采用簡單的兩態(tài)模型，另一個(gè)是只考慮傳輸最大流量，而實(shí)際網(wǎng)絡(luò)更符合復(fù)雜的多態(tài)模型，更多的是需要可靠傳輸一個(gè)小于最大流的任意d流。為此，本文提出了更具普遍性的多態(tài)不確定圖的最可靠d流問題(TheMost Reli

2、able d Flow Problem，d-MRF)，研究從源點(diǎn)到終點(diǎn)可以傳輸d個(gè)單位流量的所有方案中，查找可靠性最高的一個(gè)。論文主要包括以下幾個(gè)方面:
　　首先，基于可能世界模型對d-MRF問題進(jìn)行了形式化定義，并給出相關(guān)的計(jì)算模型，提出了基于d-flow的區(qū)間劃分算法SDBA-d，將不確定圖的狀態(tài)空間劃分成若干不相交的子集，找到所有滿足流量閾值d的區(qū)間下界，進(jìn)而求出概率值最大的區(qū)間下界，經(jīng)證明其對應(yīng)的子圖即為最可靠d流分布;<

3、br>　　然后，針對網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加導(dǎo)致SDBA-d算法性能下降的不足，提出了基于最短路徑組合的近似算法SPCAA，反復(fù)查找概率意義上的最短路徑，累加其瓶頸容量直至滿足d，可以迅速得到一個(gè)可靠性較高的d流分布。實(shí)驗(yàn)表明，該算法有著顯著的時(shí)空性能優(yōu)勢，但可靠性精度波動較大，缺乏實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。為此:(1)將其作為SDBA-d算法的預(yù)處理過程，即將SPCAA算法求得的d流分布作為空間劃分的起始分布，用其概率值過濾掉概率值較小的區(qū)間，減少了劃分

4、區(qū)間的數(shù)量，從而得到一個(gè)改進(jìn)的區(qū)間劃分算法ISDA-d;(2)在SPCAA算法的基礎(chǔ)上，逐步提高每次簡單路徑的采樣數(shù)量得到改進(jìn)的PSAA算法，即從原來每次迭代選取一個(gè)概率意義上的最短路徑，提高到前N（≥1）條最短路徑，然后分別進(jìn)行路徑組合，得到多組d流分布，從中選取最優(yōu)分布作為該采樣率對應(yīng)的d流分布，隨著N的增加，d流分布逐漸收斂，即得到全局近似最優(yōu)的d流分布，以犧牲部分性能換到精度的整體提高。
　　最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:SDBA-